چگونه برای پیدا کردن مساحت یک ذوزنقه؟

قبل از چگونه برای پیدا کردن مساحت یک ذوزنقه، لازم است به تعریف آن است.

A-خط - یک شکل هندسی با چهار گوشه که در آن دو طرف به موازات هستند یکدیگر و دو نفر دیگر - هیچ. دو طرف است که به یکدیگر موازی هستند، به نام پایگاه، و غیر موازی - سمت. اگر طرفین، که جانبی، برابر هستند، مثلی ذوزنقهای نامیده خواهد شد. اگر تقاطع آنها زاویه سمت راست، آن مستطیل شکل است.

؛ نمودار تابع y = F (x) را ب و تعریف شده بر روی بازه [a - در جبر مفهوم تر ذوزنقه ای با خطوط منحنی است - شکل زیر درک محدود در یک طرف محور x و دیگری ب]

چگونه برای پیدا کردن مساحت یک ذوزنقه

محاسبه چنین شکل هندسی با استفاده از فرمول S = را 0،5 * (A + B) * ساعت، که در آن طول پایگاه های ذوزنقه، و ساعت - ارتفاع آن است.

به عنوان مثال. دانا ذوزنقه، یک پایه است که 2 سانتی متر، دوم - 3 سانتی متر، و ارتفاع - منطقه 4 سانتی متر انتظار فرمول، ما نتیجه :. S = 0، 5 * (2 + 3) * 4 = 12 cm2 به دست آوردن.

از همان فرمول آن، دانستن این منطقه از شکل، ارتفاع، طول یکی از طرفین، می توان طول های دیگر یافت. گزینه دوم - دانستن طول اضلاع و مساحت ذوزنقه، ممکن است به پیدا کردن ارتفاع آن است.

به عنوان مثال. دانا ذوزنقه، که در آن یک پایه طولانی تر از 3 بار دیگر. ارتفاع شکل - 3 سانتی متر، منطقه - 24sm2. شما می خواهید برای پیدا کردن طول هر دو پایگاه.

تصمیم گیری. حجم با استفاده از فرمول زیر S = 0،5 * (A + B) * ساعت محاسبه می شود. از شرایط مشکل روشن است که یک طرف بزرگتر از دیگر 3 بار، بنابراین، = 3B. به جای در فرمول و به دست آوردن S = 0،5 * (A + 3B) * H = 0،5 * 4B * ساعت. به عنوان یک نتیجه، ما S = 2C * ساعت، است که، = S / 2H. ارزش جایگزین عددی و به دست آوردن یک = 6 سانتی متر، یک = 18 سانتی متر است.

با این حال، این است تنها راهی است که شما می توانید منطقه از این رقم را تعیین نمی کند. در روش دوم، قبل از مساحت ذوزنقه را پیدا کنید، آن را می توان به ساده تقسیم اشکال هندسی: مستطیل و دو مثلث (یا یک مثلث، در مورد یک ذوزنقه قائم). در این مورد، مساحت کل به عنوان مجموع مناطق از این ارقام محاسبه شده است. به عنوان یک نوع - می توان آن را در یک مستطیل که طرف های جانبی به طول پایه بزرگتر برابر است نوشته شده است. در این مورد، مساحت ذوزنقه به عنوان منطقه تفاوت یک مستطیل و مثلث تعیین می شود.

چگونه برای پیدا کردن مساحت یک مستطیل شکل ذوزنقه؟ این در حال حاضر اعلام شده است که یک ذوزنقه مستطیل شکل می توان به نام یک ذوزنقه که پایه (آن را یک) و جانبی را قطع، تشکیل یک هنرپیشه زاویه. بر این اساس گفت avsd شکل با سمت بالا خواهد بود. سپس، دانستن طول تمام 3 طرف، ممکن است برای پیدا کردن مساحت شکل S را = 0،5 * (A + B) * ج.

ساده ترین فرمول به شرح زیر است: S = A * ساعت، که در آن k - ارتفاع آن - طول خط وسط از ذوزنقه، ساعت است. مشکل این است که در عمل آن را آسان تر است برای اندازه گیری طول از پایه از پیدا کردن خط وسط. و آن را به شرح زیر است:

با توجه به: اسکالن، غیر مستطیلی ذوزنقه AVSD که در آن طرف AB و CD پایگاه است. قبل از اینکه شما پیدا کردن مساحت ذوزنقه باید بخش AC و VD به 2 قسمت مساوی تقسیم شده، به مناسبت نقطه تقاطع حروف G و C سپس CC خط، موازی با سطح زمین برگزار شد، و خواهد بود که خط مرکز ذوزنقه متر است.

یک حالت خاصی - زمانی که ذوزنقه متساوی الاضلاع. برای آن همه جا این فرمول (البته، به جز یک فرمول مستطیل شکل). مساحت آن می توان با دانستن زاویه بین پایگاه های تعیین شده است. فرمول به شرح زیر است: S = (A + B) * C * گناه (x) * 0.5، که در آن a و b - طول سمت پایه طول c و x - زاویه بین آنها.

گاهی اوقات شما نیاز به تعیین مساحت شکل، نه تنها در هندسه، بلکه در جبر و مقابله از مختصات. در این راستا، دانش آموزان سوال چگونه برای پیدا کردن مساحت یک ذوزنقه در مختصات. اصل محاسبات همان است - تعیین طول اضلاع، به عنوان تفاوت مختصات نقاط پایه محاسبه شده است، و ارتفاع فرمول اول منطقه محاسبه شده است. ارتفاع نظر گرفته خواهد شد یک خط مستقیم کشیده شده از گوشه یکی از پایگاه های به پایه های دیگر است.

تا مساحت یک ذوزنقه منحنی انتگرال است.