سابقه دارد. تاریخ توسعه از اعداد حقیقی

تمدن مدرن به سادگی غیر ممکن است تصور بدون اعداد و ارقام است. ما هر روز به آنها برخورد کنیم، ده ها تن از آنها، صدها و هزاران نفر از اقدامات با استفاده از رایانه است. ما آنقدر به آن استفاده می شود که تاریخ از تعداد ما علاقه مند است، و خیلی از آن است که به سادگی هرگز فکر نمی کردم. اما بدون دانش از گذشته هرگز نمی تواند در حال حاضر درک، و بنابراین شما همیشه باید در تلاش برای درک ریشه.

پس چه تاریخچه ای از اعداد است؟ هنگامی که آنها ظاهر شد به عنوان یک مرد به ایجاد آنها آمد؟ بیایید در مورد آن را می دانم!

توسعه

در ریاضیات، هیچ جزء مهم تر وجود دارد. با وجود این، عدد را به عنوان یک مفهوم است بیش از هزاران سال تکامل است همان است که ذهن دانشمندان در سراسر جهان هنوز در مورد چگونگی آن را درک نمی توافق کرده اند.

اولین کاربرد نظم و انضباط، که به شدت خواستار ظهور این مفهوم، با کشاورزی، ساخت و ساز، و مشاهده ستارگان در ارتباط بوده است. به نوبه خود، مطالعه آسمان و طبقه بندی از همه اندازه گیری برای توسعه حمل و نقل و تجارت بین المللی، که بدون آن می تواند هر گونه دولت توسعه نیست حیاتی هستند.

فلسفه کمی

حتی چهره های ابتدایی ترین کار می کرد و برای قرن ها به ذهن مشترک به ارمغان آورد. بسیاری از آنها را به عنوان یک نتیجه از بازبینی خلاق از کلمات یا حروف تشکیل شده اند. معروف فیثاغورس گفت که اعداد بسیار مرموز، ماده زودگذر، که از آن در کل جهان را تشکیل داده است. به طور کلی، با توجه به مفاهیم مدرن از علم، او تا حد زیادی درست بود.

چینی ها تعداد به دو دسته گسترده (که تا به امروز جان سالم به در) تقسیم می شوند:

• عجیب و غریب، یا یانگ. در فلسفه چین باستان آنها نماد آسمان و فرخندگی.
• بر این اساس، حتی (یین). این مفهوم نماد زمین و بی ثباتی است.

از زمان های قدیم ...

شما احتمالا در حال حاضر حدس زده اید که تاریخ از اعداد شروع می شود تیک تاک از زمان باستان است. در آن زمان، شخصیت مرموز به تنها درک ممتاز از کشیش، که اولین بار در تاریخ ریاضیدانان جهان ما شد در دسترس بود.

انسان شناسان و باستان شناسان کاملا تثبیت است که یک فرد می تواند در حال حاضر در عصر حجر در نظر گرفته. در ابتدا، شماره اول نشان دهنده مقدار استثنایی از انگشتان دست و پا. ما آنها را با استفاده از تعداد مراحل استخراج، دشمنان ... در ابتدا، مردم نیاز به چند شماره ساده است، اما توسعه جامعه نیاز به سیستم های به طور فزاینده پیچیده. این امر نه تنها به توسعه مبانی ریاضیات منجر شد، اما همچنین به توسعه تمدن بشر به طور کلی کمک، که توسط استرس ناشی از کار فکری مورد نیاز است.

بنابراین داستان از ظهور و توسعه به طور جدایی ناپذیری با بهبود ذهن و میل از اجداد ما به خود بهبود مرتبط است. بیشتر آنها به ستارگان نگاه کرد، فکر بیشتر در مورد نظم ریاضی (حتی در سطح ابتدایی) در جهان در اطراف آنها، عاقلانه است.

مفهوم بصری از تعداد

به محض این که اولین داد و ستد کالا وجود دارد، مردم شروع به مطالعه به مقایسه تعداد برخی از اشیاء با ارزش های مشابه برای محصولات ارائه شده به او. مفاهیم "بیشتر"، "کمتر از"، "برابر"، "به همان اندازه." دانش به سرعت پیچیده می شود، و چرا که به زودی یک نیاز به یک سیستم محاسبه وجود دارد.

باید به خاطر آن است که تاریخ از اعداد در واقعیت با اولین حضور یک فرد معقول و منطقی آغاز شد. او به طور مستقیم می دانست که چگونه به مقایسه تعداد زیادی از مردم، حیوانات، اشیاء، هنوز هم با داشتن یک سرنخ در مورد حتی ساده ترین ریاضی نیست. اما این چیز عجیب و غریب بود: هر شی را می توان لمس کرد، و تعدادی از آنها و به آسانی در یک پشته خورده.

اعداد است که خواص از این کالاها توصیف وجود دارد، اما به لمس و یا به مقایسه آنها غیر ممکن بود. این اموال مردم در هیبت باعث شده است، آنها را به اعداد جادویی، با کیفیت فوقالعاده نسبت داد.

برخی شواهد از فرضیه

دانشمندان از مدت ها به عهده گرفت که در ابتدا تنها سه نفر از مفهوم "یک"، "دو" و "بسیاری از" استفاده کرده اند. مفرد، تثنیه و جمع: این فرضیه درخشان توسط این واقعیت است که در بسیاری از زبان های باستانی دقیقا سه شکل (در یونانی، به عنوان مثال) پشتیبانی می شود. کمی بعد، مردم به دست به تشخیص، برای مثال، دو گاومیش از سه. در ابتدا، نمره با هر مجموعه ای خاص از اشیاء همراه بود.

"یک" و "دو"، و همه شماره های دیگر از مردم دریافت با ترکیب آنها: تا همین اواخر، بومیان و پولینزی Polynesia تنها دو عدد بودند. به عنوان مثال، تعداد سه - دو و یکی از چهار - دو و دو با هم. این قابل ملاحظه ای شبیه به سیستم دوتایی از محاسبه، که در حال حاضر با استفاده از تکنولوژی کامپیوتر! با این حال، زندگی سخت از آن زمان مجبور به یادگیری، و غیره به سرعت اولیه را به یک علم ریاضی رفتند.

بابل و بین النهرین

در بابل باستان ریاضیات به خصوص به خوبی توسعه یافته بود، چرا که در این حالت به ایجاد غول پیکر، ساختارهای بسیار پیچیده ای است که بدون محاسبات غیر ممکن به ساخت شده است. به اندازه کافی عجیب، اما بابلی ها را هیجان خاص به شماره غذا نیست، به طوری که تاریخ مفهوم عدد در وسیعترین معنای کلمه دقیقا با آنها آغاز شد.

بابلی ها همه معاصران خود که می تواند حداکثر تعداد از اشیاء، افراد یا حیوانات حداقل مجموعه ای از شخصیت ضبط در امان ماند. آنها سیستم موضعی برای اولین بار، نشان می دهد که ارزش های مختلف عددی به ارقام مشابه، اشغال موقعیت های مختلف در یک زمینه عددی معرفی شد.

علاوه بر این، سیستم خود را از محاسبه در روش اندازه گیری دوره شصت ساله، که بابلی ها به عنوان دانشمندان فرض، با اقتباس از بود تمدن سومری. فکر نمی کنم، هر چند در این زمینه تاریخ مفهوم توقف. ما هنوز استفاده از مفهوم 60 دقیقه، 60 ثانیه، 360 درجه در زمینه اندازه گیری دور است.

پیش بینی فیثاغورس

کاتبان باستانی در بابل در حال حاضر نیز خواص مثلث قائم الزاویه شناخته شده است. علاوه بر این، آنها محاسبه حجم یک هرم ناقص انجام شده است. امروز مشخص شده است که تاریخ توسعه از اعداد گویا سرچشمه دقیقا از آن زمان: بین النهرین و بابل ریاضیات نه تنها به طور فعال فراکسیون استفاده می شود، اما حتی می تواند کمک به حل مشکل خود را، با تا سه مجهول.

در گذشته، ریاضیات مدرن تعجب به یاد بگیرند که پیشینیان های باستانی خود را در استخراج نه تنها مربع موفق بودند، اما حتی ریشه مکعب. آنها همچنین نزدیک به تعریف از پی آمد، تقریبا گرد آن را به سه. لازم به ذکر است که مصریان پس از آن قادر به بسیار دقت بیشتری محاسبه ارزش (3.16) بود.

اعداد طبیعی

کمتر باستان تاریخ توسعه یک عدد طبیعی است. در حال حاضر این باور بودند که از اولین استفاده از این اصطلاح در نوشته های خود محقق روم بوئتیوس (480-524 GG.)، اما مدتها قبل از او نیکوماخوس از Gerazy در نوشته های خود را بر روی طبیعی، مجموعه ای طبیعی از اعداد نوشت.

با این حال، در مفهوم مدرن از اصطلاح "عدد طبیعی" است که تنها به دالامبر استفاده (1717-1783 GG.). اما ما باید زبان بازی نیست: مطالعه خود را حساب با آنها شروع می شود. پس از همه، طبیعی تعداد 1، 2، 3، 4، ...

با ظاهر خود را یک گام مهم به سوی ظهور ریاضیات و جبر در فرم که در آن ما امروز می شناسیم بود. ریاضیات مدرن با اطمینان از یک سری نامتناهی از اعداد طبیعی صحبت می کنند. البته، در زمان های قدیم، مردم نمی دانم در مورد آن. مقدار که مردم به سادگی نمی توانید تصور کنید، مشخص شده توسط کلمه "تاریکی"، "لژیون"، "تنظیم"، و غیره. به طوری که تاریخ تعداد خطوط بسیار کهن است ...

نظریه مجموعهها

اول، اعداد طبیعی بسیار کوتاه بود. اما معروف ارشمیدس (III در. سال قبل از میلاد. E.) قادر به طور قابل توجهی گسترش این مفهوم بود. این بود این دانشمند افسانه ای کار "شن و ماسه حسابرس"، که معاصران او اغلب به عنوان نوشت: "محاسبه دانه های شن و ماسه." او به دقت محاسبه تعداد ذرات کوچک، که از لحاظ تئوری می تواند کل حجم یک کره با قطر 15.000.000.000.000 کیلومتر را اشغال کند.

قبل از ارشمیدس یونانیان موفق به رسیدن به تعداد 10.000.000 بی شمار. بی شمار، این حال، آنها تعداد در 10 000. نام بسیار می آید از یونانی "Miros"، که به معنای روسی "بی نهایت بزرگ"، "فوق العاده بزرگ" ترجمه نامیده می شود. ارشمیدس نیز فراتر رفته: او شروع به استفاده از در محاسبات خود از واژه "هزاران هزاران"، که پس از آن به رهبری او را به خود را ایجاد، سیستم محاسبه نویسنده است.

حداکثر مقدار است که می تواند یک دانشمند توصیف، شامل 80.000.000.000.000.000 صفر. اگر شما نسخه قابل چاپ این تعداد در یک نوار کاغذی طولانی، پس از آن ممکن است که به محاصره جهان در خط استوا بیش از دو میلیون بار.

بنابراین، برای تمام اعداد صحیح مثبت دو تابع عمده وجود دارد:

• آنها را می توان با مقدار هر مورد مشخص می شود.
• با کمک آنها توصیف صفات اشیاء در سری شماره.

اعداد حقیقی

اما آنچه در مورد تاریخ توسعه از اعداد حقیقی؟ پس از همه، در ریاضیات آنها را اشغال جای کمتر مهم! نخست، تازه کردن حافظه است. نام واقعی می تواند هر مثبت، منفی و صفر. بسیاری از آنها را به گویا و گنگ تقسیم شده است.

اگر شما با دقت این مقاله را بخوانید، شما ممکن است حدس می زنم که تاریخ توسعه از اعداد حقیقی با سپیده دم بشریت آغاز می شود. از آنجا که مفهوم صفر برای اولین بار (اطلاعات بیشتر و یا کمتر قابل اعتماد) در سال 876 بعد از مسیح فرموله شده، و معرفی شده در هند، شما می توانید از این تاریخ به عنوان یک واسطه را علامت بزنید.

همانطور که برای مقادیر منفی، برای اولین بار آنها را دیوفانت (یونان) با مفهوم "صفر" شرح داده شده در قرن سوم میلادی است، اما "قانونی"، آنها فقط در هند بود، تقریبا به طور همزمان.

باید به خاطر آن است که تاریخ از اعداد در ریاضیات نیاز آنها را به در مصر باستان وجود داشته باشد به عنوان یک نتیجه از محاسبات اغلب آشکار می شود. در اینجا فقط در زمانی که آنها "غیر ممکن" و "غیر واقعی" در نظر گرفته شد، هر چند گاهی اوقات به عنوان نتایج متوسط استفاده می شود.

اعداد گویا

به یاد بیاورید که یک عدد گویا کسری است. در قالب یک عدد صحیح صورت کسر مورد استفاده در آن، و اعمال مخرج به عنوان یک عدد طبیعی است. ما هرگز نمی دانیم کی و کجا این مفهوم است که برای اولین بار بوجود آمده، اما آنها به طور فعال مورد استفاده قرار سومری در حال حاضر چند هزار سال قبل از میلاد. به عنوان مثال آنها توسط یونانیان و مصریان به دنبال داشت.

اعداد مختلط

اما آنها نسبتا به تازگی بلافاصله پس از شناسایی راه برای محاسبه ریشه های معادله درجه دریافت کرده اند. من این ایتالیایی نیکولو تارتالیا (1499-1557 GG.) درباره آغاز قرن شانزدهم است. و سپس او متوجه شد که برای حل انواع مختلف مسائل همیشه وادار به استفاده از اعداد تنها واقعی است.

برای توضیح این پدیده عجیب و غریب تنها در 1572 بود. آن را می تواند رافائل Bombelli، که از آن آغاز می شود داستان توسعه اعداد مختلط است. اما نتایج خود را برای مدت زمان طولانی در نظر گرفته شود "ساختگی زلزله"، و تنها در قرن 19، ریاضیدان بزرگ کارل فریدریش گاوس ثابت کرد که سلف دور خود کاملا حق داشت.

نظریه دیگری

برخی از محققان می گویند که ارزش خیالی اولین بار به عنوان اوایل به عنوان 1545 ذکر شده است. آن را در صفحات از معروف در زمان کار "هنر بزرگ، و یا قوانین جبری"، که جرلامو کاردانو نوشت اتفاق افتاده است. سپس او تلاش برای پیدا کردن دو عدد از راه حل، که هنگامی که توسط 10 دادن ضرب، و در ضرب ارزش آنها افزایش می یابد به 40.

برای یک مدت طولانی قبل از ریاضیدانان این سوال که آیا می تواند بسیاری از آنها را به طور کامل بسته شده بود. اجازه دهید ما توضیح دهید: است عملیات بر ارزش پیچیده در یک مجتمع فقط نتایج واقعی و یا تحقیقات بیشتر نتیجه ممکن است به کشف چیزی کاملا جدید منجر شود؟ با این حال، راه حلی برای این مشکل این است که در آثار ابراهیم د Moivre (که تاریخ به 1707)، و همچنین در نوشته های راجر Cotes، که در 1722 منتشر شد.

که تمام تاریخ تعداد است. خلاصه، البته، اما مقاله هنوز هم با توجه به نقاط عطف مهمی از تحقیقات در این منطقه است.