ریاضیدان بزرگ Eyler لئونارد: دستاوردهای در ریاضیات، برخی از حقایق جالب، مختصری درباره زندگی

لئونارد اویلر ریاضیدان و فیزیکدان سوئیس، یکی از بنیانگذاران ریاضیات خالص است. او نه تنها سهم اساسی و شکل دهنده هندسه، حسابداری، مکانیک و نظریه اعداد را ایجاد کرد، بلکه روش های حل مسائل را در نجوم و نگرش کاربردی در مهندسی و امور عمومی نیز توسعه داد.

اویلر (ریاضیدان): بیوگرافی کوتاه

لئونارد اویلر در تاریخ 15 آوریل 1707 متولد شد. او اولین فرزند Paulus Euler و Margaret Brucker بود. پدر نسلی از نوعی از صنایع دستی متوسط بود و اجداد مارگارت بروکر تعدادی از دانشمندان مشهور بودند. Paulus Euler در آن زمان به عنوان جانشین در کلیسای سنت یعقوب خدمت کرد. پدر لئونارد به عنوان یک متکلم علاقه مند به ریاضیات بود، و در طول دو سال اول تحصیل در دانشگاه، دوره ی معروف یعقوب برنولی را به خود اختصاص داد. حدود یک سال و نیم پس از تولد پسرش، خانواده به راین، حومه شهر بازل منتقل شدند، جایی که Paulus Euler به عنوان کشیش در منطقه محلی تبدیل شد. در آنجا او به وظیفه و وفاداری تا پایان روزهای خود خدمت می کرد.

خانواده در شرایط سخت، به ویژه پس از تولد کودک دوم، آنا ماریا، در 1708 زندگی می کردند. زن و شوهر دو فرزند دیگر خواهند داشت - مریم مجدالنا و یوهان هاینریش.

اولین درس ریاضیات لئونارد در خانه از پدرش دریافت کرد. در حدود هشت سالگی او به یک مدرسه لاتین در بازل فرستاده شد، جایی که او در خانه مادربزرگ مادرش زندگی می کرد. برای جبران کیفیت پایین تحصیلات مدرسه در آن زمان، پدر استخدام یک معلم خصوصی، یک متکلم جوان به نام یوهانس بورخردت، عاشق ریاضی پرشور بود.

در اکتبر 1720، در سن 13 سالگی، لئونارد وارد دانشکده فلسفه دانشگاه بازل شد (معمولا در آن زمان)، جایی که او در کلاسهای مقدماتی ریاضیات ابتدایی یوهان برنولی، برادر کوچکتر یعقوب، که تا آن زمان مرده بود، حضور یافت.

جوان اویلر با چنین اشتیاقی شروع به مطالعه کرد که به زودی توجه معلم را جلب کرد که او را تشویق به مطالعه کتاب های پیچیده تر از کار خود کرد و حتی برای کمک به مطالعات در روز شنبه ها کمک کرد. در سال 1723، لئونارد تحصیلات خود را با مدرک کارشناسی ارشد خود به پایان رساند و سخنرانی عمومی را در لاتین خواند و در آن سیستم دیکتات را با فلسفه طبیعی نیوتون مقایسه کرد.

به دنبال آرزوهای پدر و مادرش، او به دانشکدۀ الهی وارد شد، اما اغلب وقت به ریاضیات اختصاص یافت. در نهایت، احتمالا، با اصرار یوهان برنولی، پدر برای رسیدن به سرنوشت پسر برای ایجاد یک علم، نه یک کار الهیات، را به عهده گرفت.

در سن 19 سالگی، ریاضیدان اویلل جرأت رقابت با بزرگترین دانشمندان آن زمان داشت و در رقابت برای حل مشکل آکادمی علوم پاریس در مورد جایگاه مطلوب کشتی های کشتی شرکت داشت. در آن لحظه او هرگز کشتی ها را در زندگی خود ندیده بود، جایزه اول را به دست آورد، اما جایگاه دوم معتبر را به دست آورد. لئونارد، یک سال بعد، زمانی که در دانشکده فیزیک دانشگاه بازل حضور داشت، با حمایت مربی او، یوهان برنولی تصمیم به رقابت برای محل کرد، اما به دلیل سن و فقدان یک لیست قابل توجه از نشریات، از دست داد. به یک معنا، او خوش شانس بود، زیرا او توانست دعوت آکادمی علوم سنت پترزبورگ را، که چند سال پیش توسط تزار پیتر I تاسیس شده بود، بپذیرد، جایی که اولر میدان بیشتری را امیدوار کرد که به او امکان کامل رسید. نقش اصلی این بازی، برنولی و دو پسر او، نیکلاس دوم و دانیل I بود که در آنجا حضور داشتند.

سنت پترزبورگ (1727-1741): صعود سریع

اویلر زمستان سال 1726 در بازل، در حال تحصیل در رشته ی آناتومی و فیزیولوژی در آماده سازی برای اجرای وظایف مورد انتظار در دانشگاه بود. هنگامی که او در سنت پترزبورگ وارد شد و شروع به کار کرد، معلوم شد که او باید خود را به علوم ریاضی اختصاص دهد. علاوه بر این، اویلر مجبور بود که در امتحانات در سپاه کادت شرکت کند و به مسائل علمی و فنی مختلف دولت توصیه کند.

لئونارد به راحتی به شرایط جدید خشن زندگی در شمال اروپا اقتباس کرد. بر خلاف اکثر اعضای دیگر این آکادمی، او بلافاصله شروع به یادگیری زبان روسی کرد و به سرعت آن را به صورت شفاهی و رسمی تسلط یافت. برای مدتی با دانیل برنولی زندگی کرد و با کریستین گلدباخ، دبیر دائمی آکادمی که امروز با مشکل هنوز حل نشده شناخته می شود، دوست است. بر طبق آن، هر عدد حتی با شروع از 4 می تواند با مجموع دو عدد نشان داده شود. مکاتبات گسترده بین آنها یک منبع مهم در تاریخ علم در قرن هجدهم است.

لئونارد اویلر که دستاوردهای او در ریاضیات بلافاصله شهرت جهانی خود را به دست آورد و موقعیت او را افزایش داد، در آکادمی ترین سالهای تولد او برگزار شد.

در ژانویه 1734، او با Katarina Gzel، دختر یک هنرمند سوئیس که با اویل تدریس می کرد، ازدواج کرد و به خانه خود رفت. در این ازدواج 13 فرزند متولد شدند، اما تنها پنج نفر به بزرگسالی رسیده اند. اولین فرزند، یوهان آلبرشت، نیز یک ریاضیدان بود، و بعد به پدرش در کار خود کمک کرد.

اویلر از بدبختی اجتناب نکرد. در سال 1735 او به شدت بیمار شد و تقریبا درگذشت. او به راحتی همه چیز را بهبود می بخشد، اما سه سال بعد دوباره به بیماری مبتلا شد. این بار بیماری او چشم راست خود را به او می دهد، که از آن زمان به وضوح در تمام پرتره های دانشمند دیده می شود.

بی ثباتی سیاسی در روسیه، که پس از مرگ ملکه آن ایوانوونا به وجود آمد، اولر را ترک کرد تا سنت پترزبورگ را ترک کند. علاوه بر این، او دعوت از پادشاه پروس پادشاه Frederick II برای رفتن به برلین و کمک به ایجاد آکادمی علوم در آنجا بود.

در ژوئن 1741، لئونارد همراه با همسرش کاترینا، 6 ساله یوهان آلبرشت و یک ساله کارل، سن پترزبورگ را برای برلین ترک کرد.

کار در برلین (1741-1766)

مبارزات نظامی در سیلسیا برنامه های فریدریش II را برای ایجاد یک آکادمی به تعویق انداخت. و تنها در سال 1746 در نهایت شکل گرفت. رئیس جمهور پیر لوئیس مورو د مورپتوس بود، و اویلر پست مدیر بخش ریاضی را گرفت. اما قبل از آن او بیکار ماند. لئونارد حدود 20 مقاله علمی، 5 رساله اصلی و بیش از 200 نامه را نوشت.

با وجود این واقعیت که اولر وظایف بسیاری را انجام داده بود - او مسئول رصدخانه و باغ گیاه شناسی بود، او مسئولیت رسیدگی به پرسنل و مسائل مالی را انجام داد، او در فروش آثار علمی، که منبع اصلی درآمد آکادمی بود، بدون اشاره به پروژه های فن آوری و مهندسی مختلف، عملکرد ریاضی آن تحت تاثیر قرار نگرفت.

او همچنین به دلیل رسوایی کشف اصل کمترین اقدام که در اوایل دههی 50 میلادی رخ داد، مپروتایس ادعا کرد که توسط دانشمند سوئیس و آکادمی تازه منتخب، یوهان ساموئل کونیک، که از نامه او به لایبنیتس در نامه ای به ریاضیدان یعقوب هرمان سخن گفته بود، مخالفتی نداشت. Koenig نزدیک به اتهام Maupertuis به سرقت ادبی بود. هنگامی که از او خواسته شد نامه ای بنویسد، او نمیتوانست این کار را انجام دهد و اولر دستور داده شد پرونده را بررسی کند. ترک همدردی برای فلسفه لایبنیتس، او در کنار رئيس جمهور قرار گرفت و Koenig متهم به تقلب. نقطه ی جوش وقتی Voltaire که طرف Koenig را گرفته بود، رسیده بود، مات و مبهوت می کرد، Maupertuis را خندید و اویلر را نجات نداد. رئیس جمهور خیلی ناراحت بود که او به زودی برلین را ترک کرد و اولر مجبور شد که کسب و کار را به طور رسمی به دانشگاه برگرداند.

خانواده یک دانشمند

لئونارد خیلی ثروتمند شد، او املاک را در شارلوتنبورگ، حومه غربی برلین خریداری کرد، که به اندازه کافی برای اقامت راحت برای مادر بیوه او که در سال 1750، خواهر ناتنی و تمام فرزندانش به برلین آورده بود، خریداری کرد.

در سال 1754، یوهان آلبرشت، نخست وزیرش، بر اساس توصیه مورپتوس در سن 20 سالگی نیز عضو آکادمی برلین شد. در سال 1762، کار او در مورد اختلال در چرخش ستاره دنباله دار سیارات را به جایزه از آکادمی پترزبورگ جذب کرد، که او با الکسیس کلود کلر به اشتراک گذاشت. پسر دوم اویلر، کارل، در پزشکی در هالی مطالعه کرد، و سوم، کریستوف، یک افسر شد. دخترش شارلوت با یک دستیار هلندی و خواهر بزرگش Helena در سال 1777 ازدواج کرد - برای یک افسر روسی.

خیانت پادشاه

ارتباط دانشمند با فردریک دوم آسان نبود. تقریبا این به دلیل تفاوت قابل ملاحظه ای در تمایلات فردی و فلسفی بود: فردریک - همراه با افتخار، اعتماد به نفس، ظریف و باهوش، متمایل به روشنگری فرانسه؛ ریاضیدان اویلر مقدس، بی نظیر، پرولتاریا و متکبر است. یکی دیگر، شاید مهمتر از همه، دلیل نارضایتی لئونارد بود که او هرگز به عنوان رئیس جمهور آکادمی برلین ارائه نشد. این ناراحتی تنها پس از خروج مورپتوس و تلاش های اویل برای نگه داشتن مؤسسه در حال فروپاشی زمانی که فریدریش سعی داشت صندوق ریاست جمهوری ژان لئون دالمبر را جلب کند، افزایش یافت. اخیرا به برلین آمد، اما تنها برای اطلاع دادن به شاه نومیدی و توصیه لئونارد. فریدریش نه تنها توصیه دالامبر را نادیده گرفت، بلکه به صورت تظاهرات خود را سرپرست آکادمی اعلام کرد. این، همراه با بسیاری از شکستهای دیگر پادشاه، در نهایت منجر به این شد که بیوگرافی ریاضیدان اویلر دوباره به نوبت تبدیل شد.

در سال 1766، علیرغم موانع مربوط به سلطنت، برلین را ترک کرد. لئونارد دعوت امتداد کاترین دوم را برای بازگشت به سن پترزبورگ پذیرفت، جایی که او به طور رسمی دوباره ملاقات کرد.

دوباره سنت پترزبورگ (1783-1783)

افتخار آکادمیک و در دادگاه کاترین محترم بود، ریاضیدان بزرگ اویلر موقعیت بسیار معتبر را در اختیار داشت و از تأثیری که او در برلین آنقدر طول کشید، برخوردار بود. در واقع او نقش رهبر روحانی، اگر نه رئیس آکادمی، بازی کرد. متأسفانه، با وجود سلامتی او، همه چیز به خوبی توسعه نیافت. آب مروارید چشم چپ، که او را در برلین شروع کرد، جدی تر شد و در سال 1771 اوئر تصمیم به انجام عملیات داد. نتیجه آن تشکیل یک آبسه بود که تقریبا به طور کامل چشم را نابود کرد.

پس از آن سال، در طول آتش سوزی بزرگ در سن پترزبورگ، خانه چوبی اش شروع شد و تقریبا کور اویلر موفق نشد که فقط به خاطر نجات قهرمان پیتر گریم، استاد بازل، زنده بماند. برای تسکین این بدبختی، ملکه پول برای ساخت یک خانه جدید اختصاص داده است.

یکی دیگر از ضربه های شدید اویلر در سال 1773، زمانی که همسرش مرد. سه سال بعد، به منظور بستن به فرزندانش، او برای دومین بار در خواهر ناتنی خود، سالومه Avigeye Gzel (1723-1794) ازدواج کرد.

علیرغم تمام این وقایع مرگبار، ریاضیدان ال. اویلر به علم اختصاص یافت. در واقع، حدود نیمی از کار او منتشر شد یا در سن پترزبورگ متولد شد. در میان آنها، دو کتاب "فروش پرفروش" او "نامه به شاهزاده آلمانی" و "جبر" است. به طور طبيعي او قادر نخواهد بود بدون هيچ وزير خوب و کمک فني که او ارائه ميدهد، از جمله نيکلاوس فيسس، همتاي بازل و همسر نوازنده اويلر، اين کار را انجام دهد. پسر او، یوهان آلبرشت، در این روند شرکت کرد. دومی نیز به عنوان یک نشانه گذار از جلسات آکادمی عمل کرد، که دانشمند، به عنوان یکی از قدیمی ترین عضو فعال، رئیس جمهور شد.

مرگ

راننده بزرگ لئونارد اویلر در 18 سپتامبر 1783 درگذشت، در حالی که با نوه اش بازی می کرد. در روز مرگ خود را در دو تخته تخته سنگ بزرگ خود، فرمول ها پیدا شد توصیف پرواز در یک بالون، متعهد 5 ژوئن 1783 در پاریس توسط برادران Montgolfier. این ایده برای پسرش یوهان آماده و منتشر شد. این آخرین مقاله ی دانشمند بود که در سال 1784 میلادی منتشر شد. لئونارد اویلر و سهم او در ریاضیات بسیار بزرگ بودند که جریان مقالات منتظر نوبت هایشان در نشریات علمی 50 سال پس از مرگ دانشمند چاپ شد.

فعالیت علمی در بازل

در طول دوره کوتاه بازل، کمک های اویرر به ریاضیات بر روی منحنی های منحصر به فرد و متقابل، و همچنین کار برای جایزه از آکادمی پاریس. اما کار اصلی در این مرحله Dissertatio Physica de sono بود، که در حمایت از نامزدی اش به گروه فیزیک دانشگاه بازل، درباره طبیعت و توزیع صدا، به ویژه درباره سرعت صدا و تولید آن توسط سازهای موسیقی ارائه شده است.

اولین دوره سن پترزبورگ

علیرغم مشکلات بهداشتی که توسط اویلر تجربه شده است، دستاوردها در ریاضیات دانشمند نه تنها تعجب آور نیست. در طول این زمان، علاوه بر کارهای عمده در مکانیک، نظریه موسیقی و معماری دریایی، او 70 مقاله در طیف گسترده ای از موضوعات، از تجزیه و تحلیل ریاضی و نظریه اعداد به مسائل خاص در فیزیک، مکانیک و نجوم نوشت.

مکانیک دو جلدی، آغاز یک ایده گسترده برای بررسی جامع از تمام جنبه های مکانیک بود، از جمله مکانیک بدن های سفت، انعطاف پذیر و الاستیک، و همچنین مایع و مکانیک آسمانی.

همانطور که از نوت بوک اویلر دیده می شود، حتی در بازل، او خیلی درباره موسیقی و ترکیب موسیقی فکر می کرد و قصد داشت کتاب بخواند. این برنامه ها در سنت پترزبورگ تکمیل شده است و در سال 1739 منتشر شد. این کار با بحث درباره طبیعت صدا به عنوان یک لرزش ذرات هوا آغاز می شود، از جمله انتشار آن، فیزیولوژی ادراک شنوایی و تولید صدا توسط رشته و باد ابزار.

هسته کار این بود که تئوری لذت، ناشی از موسیقی است که اویلر با تعیین طیف وسیعی از لحن، وتر یا توالی آنها به مقادیر عددی، درجه هایی که "لذت" ساختار موسیقی خاص را تشکیل می دهند، ایجاد می کند: درجه پایین تر، لذت بالاتر است. این کار در چارچوب خلق کروماتیک دیاتونیک که توسط نویسنده مطرح شده است انجام می شود، اما همچنین یک نظریه کامل ریاضی از خواص (هر دو باستانی و مدرن) داده می شود. اویلر تنها کسی نبود که سعی کرد موسیقی را به یک علم دقیق تبدیل کند: دکارت و مرسن پیش از او همانند دالمبر و بسیاری دیگر بعد از او بودند.

Scientia Navalis دو قطعه مرحله دوم توسعه مکانیک منطقی است. این کتاب اصول هیدرواستاتیک را تعریف می کند و نظریه تعادل و ارتعاشات بدن های سه بعدی غوطه ور در آب را توسعه می دهد. این کار حاوی اصول اولیه مکانیک جامدات است که بعدها در کتاب Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum، سومین رساله مهم در مکانیک، متبلور می شود. در جلد دوم، این نظریه به کشتی ها، کشتی سازی و ناوبری اعمال می شود.

باور نکردنی، لئونارد اویلر، دستاوردهای او در ریاضیات در طول این دوره چشمگیر بود، زمان و استقامت برای نوشتن یک کار 300 صفحه ای در ریاضی ابتدایی برای استفاده در ورزشگاه های سن پترزبورگ. کودکان شایسته توسط دانشمند بزرگ آموزش دیده بودند!

برلین کار می کند

علاوه بر 280 مقاله، که بسیاری از آنها بسیار مهم بودند، در طول این دوره، ریاضیدان لئونارد اویلر چندین رساله علمی را ایجاد کرد.

مشکل brachistocrone - جستجو برای روش که در آن توده نقطه تحت عمل گرانش از یک نقطه در یک صفحه ی عمودی به سمت دیگری در کوتاه ترین زمان حرکت می کند، مثال اولیه ای از مشکل ایجاد شده توسط یوهان برنولی در یافتن یک تابع (یا منحنی) است که بیانگر تحلیلی را بهینه می کند. کدام بستگی به این تابع دارد. اوایلر در سال 1744 و پس از آن در سال 1766 به طور قابل توجهی این مسئله را به طور کلی، ایجاد بخش کاملا جدیدی از ریاضیات - "محاسبه تغییرات".

دو رساله کوچکتر، در مورد مسیر سیارات و ستاره های دنباله دار و اپتیکی، در حدود 1744 و 1746 ظاهر شد. این موضوع از لحاظ تاریخی است؛ زیرا بحث در مورد ذرات نیوتنی و نظریه موج نور اویلر آغاز شده است.

در احترام به کارفرمای خود، پادشاه فردریک دوم، لئونارد تبدیل کار مهم در پرتابه شناسی انگلیسی بنیامین رابینز، اگر چه او ناعادلانه "مکانیک" خود را در 1736 وی افزود: با این حال، بسیاری از نظرات، یادداشت های توضیحی و اصلاحات انتقاد کرد، به عنوان یک نتیجه کتاب "توپخانه" (1745) به حجم است 5 برابر بیشتر از متن اصلی است.

دو جلد "مقدمه ای بر تجزیه و تحلیل بینهایت" (1748)، تجزیه و تحلیل ریاضی دان موقعیت اویلر به عنوان یک رشته مستقل، خلاصه بسیاری از اکتشافات خود در زمینه سری نامتناهی، محصولات بی نهایت و کسور ادامه داد. این توسعه یک تابع چشم انداز روشن از ارزش های واقعی و پیچیده و نقش اساسی در تجزیه و تحلیل شماره الکترونیکی، توابع نمایی و لگاریتمی بر. جلد دوم به هندسه تحلیلی اختصاص داده شده: تئوری منحنی های جبری و سطوح.

تئوری فرمول جمع سری قدرت و با تعداد زیادی از نمونه - "حساب دیفرانسیل" نیز از دو بخش، اولین بار است که به محاسبه اختلاف و تفاوت اختصاص داده، و دوم تشکیل شده است. در اینجا، اتفاقا، شامل اولین چاپ سریهای فوریه.

کتاب سه جلدی "حساب انتگرال" ریاضیدان اویلر با توجه تربیع (متر E. تکرار بی پایان) توابع ابتدایی و فن آوری به آنها معادلات دیفرانسیل خطی، شرح مفصلی از نظریه معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم به ارمغان بیاورد.

در طول سال در برلین، و بعد از لئونارد اپتیک هندسی مطالعه قرار گرفت. مقالات و کتاب های او در مورد این موضوع، از جمله به یاد ماندنی سه جلدی "Dioptrics" به هفت جلد از اپرا گوشی Omnia بوده است. موضوع اصلی این کار این بود برای بهبود سازهای نوری مانند تلسکوپ و میکروسکوپ، چگونه به حل ابیراهی رنگی و کروی طریق یک سیستم پیچیده از لنز و مایعات را پر کنید.

اویلر (ریاضیدان): حقایق جالب از دوره سنت پترزبورگ دوم

این زمان سازنده ترین، که در طی آن دانشمند بیش از 400 مقاله در موضوعاتی که قبلا ذکر شد، و همچنین هندسه، نظریه احتمال و آمار، نقشه برداری، و حتی صندوق های بازنشستگی برای زنان بیوه و کشاورزی منتشر کرده است بود. از آنها می توان به سه رساله در جبر، نظریه ماه و علوم دریایی، و همچنین در نظریه اعداد، فلسفه طبیعی و dioptrics تقسیم شده است.

در اینجا یکی دیگر از "پرفروش" او آمد - "جبر." نام ریاضیدان اویلر تزئین این کار 500 صفحه است، که با هدف از نظم و انضباط نوشته شده است که برای تدریس یک مبتدی مطلق. او کتاب را به شاگرد جوان، که با او از برلین آورده بود دیکته، و هنگامی که کار پایان یافت، او در سراسر درک و قادر به به راحتی حل مشکلات جبری مطرح بود به او.

ملوانان - "دومین نظریه کشتی" همچنین برای افرادی که هیچ آگاهی از ریاضیات، یعنی طراحی شده است. این تعجب آور نیست که کار شده است با تشکر بسیار موفق به مهارت های آموزشی فوق العاده ای از نویسنده است. آنه رابرت تورگو وزیر نیروی دریایی و دارایی فرانسه پیشنهادی را به پادشاه لویی شانزدهم به نیاز همه دانش آموزان از مدارس دریایی و توپخانه به مطالعه رساله اویلر. بسیار محتمل است که یکی از دانش آموزان تبدیل به ناپلئون بناپارت است. پادشاه حتی برای امتیاز از انتشار مجدد کار پرداخت می شود 1000 روبل ریاضی، و ملکه کاترین دوم، عدم تمایل به دادن به پادشاه، مقدار دو برابر شده است، و ریاضیدان بزرگ لئونارد اویلر علاوه بر 2000 روبل!