چگونه برای پیدا کردن فاصله روی صفحه مختصات

در ریاضیات، جبر و هندسه مجموعه وظایف از پیدا کردن فاصله به یک نقطه یا یک خط مستقیم از جسم مشخص شده است. این کاملا یک از راه های مختلفی، انتخاب آن بستگی به داده های ورودی است. ما در نظر چگونه برای پیدا کردن فاصله بین اشیاء از پیش تعیین شده در شرایط مختلف.

استفاده از اندازه گیری و ابزار

در مرحله اولیه از توسعه ریاضیات آموزش داده می شود که چگونه به استفاده از ابزار اساسی (مانند یک خط کش، زاویه سنج، قطب نما، مثلث، و غیره). یافتن فاصله بین نقاط و یا راست با کمک آنها آسان است. به اندازه کافی به مقیاس تقسیمات و ارسال پاسخ. کافی است مطمئن شوید که از راه دور به طول خط مستقیم را می توان بین نقاط کشیده شده برابر است، و در مورد خطوط موازی - عمود بر بین آنها.

با استفاده از قضایای هندسه و بدیهیات

در دبیرستان، یادگیری را به اندازه گیری فاصله بدون استفاده از ابزار خاص و یا کاغذ گراف. این امر مستلزم قضایای متعدد، بدیهیات و اثبات. اغلب، مشکل چگونه برای پیدا کردن فاصله، کاهش تشکیل یک مثلث راست ، و جستجو برای حزب او. برای حل این مشکلات می دانم قضیه فیثاغورس خواص به اندازه کافی از مثلث و روش های تبدیل.

نقاط روی صفحه مختصات

اگر دو نقطه وجود دارد و موقعیت خود را داده شده بر روی محور مختصات، پس چگونه برای پیدا کردن فاصله از یکی به دیگری؟ راه حل خواهد چند مرحله عبارتند از:

1. خط اتصال نقاط، و طول که خواهد بود که فاصله بین آنها.
2. پیدا کردن تفاوت مقادیر مختصات از نقاط (K، P) هر یک از محور: | ₁ - ₂ | = D ₁ و | R ₁ - R ₂ | = D ₂ (مقادیر پیمانه را، از راه دور نمی تواند منفی) .
3. پس از آن، اعداد به دست آمده در احداث و پیدا کردن مجموع مربع خود: _D1 ² + D _{فوریه ²}
4. گام نهایی خواهد بود برای استخراج ریشه مربع از عدد حاصل. این خواهد بود که فاصله بین نقطه: د = V _{(D1 D2} ² + ^2).

در نتیجه، تمام راه حل است که توسط یک فرمول واحد، که در آن فاصله به ریشه مربع از مجموع تفاوت مربع مختصات برابر است انجام شود:

د = V (| ₁ - ₂ | ² + | ص ₁ - ص ₂ | ²⁾

اگر شما یک سوال در مورد چگونه برای پیدا کردن فاصله از یک نقطه به نقطه دیگر در دارند فضای سه بعدی، جستجو برای پاسخ به آن را بسیار متفاوت از بالا است. تصمیم گیری خواهد شد در فرمول زیر ضروری است:

د = V (| ₁ - ₂ | ² + | ص ₁ - ص ₂ | ² + | F ₁ - ج ₂ | ²⁾

خطوط موازی

A و عمود بر گرفته شده از هر نقطه دروغ گفتن در یک خط مستقیم، به موازات، خواهد شد و فاصله. برای حل کردن مشکلات در یک هواپیما شما نیاز به پیدا کردن مختصات هر نقطه ای از یکی از خطوط. و سپس از آن محاسبه فاصله تا خط دوم. برای انجام این کار، ما به آنها را به معادلات کلی به شکل تبر + توسط + C = 0 به طور مستقیم. از خواص خطوط موازی شناخته شده به ضرایب a و b برابر است. در این مورد، پیدا کردن فاصله بین خطوط موازی می توانید از فرمول زیر است:

د = | C ₁ - C ₂ | / V (ب ² + ²⁾

بنابراین، در پاسخ به این پرسش که چگونه برای پیدا کردن فاصله از شی مورد نظر، شما باید توسط شرایط مشکل هدایت و فراهم می کند ابزار به آن را حل کند. آنها می توانند به عنوان ابزار اندازه گیری، و قضایای و فرمول باشد.