محاسبه همه ممکن است. عناصر از ترکیبیات

دستگاه در جهان وجود انواع بسیار متنوعی از رویدادها و اشیاء پیش فرض. در همان زمان علم ثابت می کند که اساس این فراوانی مجموعه ای از تعداد معینی از اجزای سازنده است. اتصال در جهت های مختلف، این بلوک پایه ای برای ساخت و سازه های معماری جهان اطراف ما هستند. در این مطالعه از تعداد تمام انواع ممکن است از ترکیبی از اجزاء مختلف دخیل در ریاضیات، به ویژه بخش خود را به نام ترکیبیات.

بنابراین، به عنوان اشیاء از ارزشهای گسسته مطالعه پذیرفته شده است، کثرت (جایگشت، ترکیب، انتقال و قرار دادن عناصر) و نگرش بر روی آنها (به صورت اختیاری سفارش جزئی). عناصر ترکیبیات یک ارتباط نزدیک با هندسه و جبر، آنها تقریبا اساس محاسبات را در نظریه احتمال شد. طیف گسترده ای از زمینه های مختلف از دانش غیر ممکن است تصور بدون استفاده از این زمینه از علم. شاخه محبوب ترین از ریاضیات است که در فیزیک آماری، ژنتیک و علوم کامپیوتر آغاز شد.

و آغاز ریاست جمهوری خود، "ترکیبی" از 1666 طول می کشد. در کار "گفتمان در هنر ترکیبی" او ریاضیدان لایبنیتس پایه و اساس برای توسعه بیشتر این شاخه از ریاضیات.

در اغلب موارد، به استفاده از اصطلاح "ترکیبیات"، با توجه به یک بخش بسیار گسترده تر از ریاضیات گسسته، که شامل، برای مثال، تئوری نمودار.

المان ها از ترکیبیات است که اغلب به عنوان یک مدل از تنظیمات ترکیبی ارائه شده است. تعداد اسکان، بازآرایی، ترکیب، ترکیب و پارتیشن اجزای اصلی، که در تجسم اصول این شاخه از ریاضیات در بر داشت.

قرار دادن - مجموعه ای منظم از تعداد معینی از اجزای متعلق به یک مجموعه، با تعداد به خوبی تعریف شده از عناصر. جایگشت نامیده می شود به شدت مجموعه ای از تعداد ثابتی از عناصر دستور داد. ترکیبی ترکیبیات - مجموعه ای از گرفته تعداد آیتم های موجود در داده ها. مجموعه تفاوت ها فقط در ترتیب عناصر هستند، اما آنها همان ساختار، این تفاوت بین ترکیب و قرار دادن است. تعدادی از ترکیبات بستگی به اندازه از مجموعه و تعدادی از عناصر ساخت تا مجموعه، که از آن برای آماده سازی گرفته گفت مدل ترکیبی است.

با توجه به مفهوم ترکیب، آن همه را به عنوان یک نماینده از مقدار دستور داد از اعداد صحیح مثبت. اما از پارتیشن از - هر ایده چگونه جمع نظم او از اعداد صحیح مثبت است.

المان ها از ترکیبیات به طور گسترده ای در زمینه های مختلف از دانش استفاده می شود. در همان زمان او این بخشی از ریاضیات گذشت یک چنین توسعه چشمگیر است که اطلاعات چمدان انباشته شده در این زمینه را فعال کرده را به خود اختصاص پارتیشن.

با توجه به بخش نظم و انضباط تحت عنوان "شمارش ترکیبی" (سنجش)، با توجه به انتقال یا شمارش تعداد از تنظیمات ممکن (برای مثال، جایگشت)، که از عناصر مجموعه های محدود تشکیل شده است. این اعمال محدودیت های خاصی امکان پذیر است. این خدمات عبارتند از نامرئی و یا عناصر ظاهری، تکرار این قطعنامه از عناصر مشابه، و غیره.

برای محاسبه تعداد از تنظیمات، با استفاده از قوانین کلاسیک از جمع و ضرب. المان ها از ترکیبیات در این بخش از نظم و انضباط مورد استفاده برای حل طیف گسترده ای از وظایف مختلف است.

ترکیبیات ساختاری اضافه تعدادی از مسائل نظریه گراف، نشان می دهد تاثیر نظریه matroids. در میان بخش های نظم و انضباط نیز ترکیبیات شدید، نظریه رمزی، احتمال، توپولوژی، infinitary ترکیبیات برجسته شده است.