حرکت بدن تحت عمل گرانش: تعریف، فرمول

حرکت بدن تحت عمل گرانش یکی از موضوعات اصلی در فیزیک پویا است. حتی یک مدرسه معمولی می داند که بخش پویایی بر اساس قوانین نیوتن است . بیایید سعی کنیم این موضوع را به طور کامل از هم تفکیک کنیم و مقاله ای که در هر نمونه به ما ارائه می دهد، به ما کمک خواهد کرد که مطالعه حرکت بدن تحت تاثیر گرانش را به عنوان مفید که ممکن است.

کمی تاریخ

از زمان قدیم مردم با کنجکاوی پدیده های مختلفی که در زندگی ما رخ داده اند تماشا کرده اند. برای مدت طولانی بشریت نمی تواند اصول و ساختار بسیاری از سیستم ها را درک کند، با این حال، راه طولانی برای مطالعه جهان اطراف ما، اجداد ما را به یک انقلاب علمی هدایت کرد. امروزه، زمانی که فناوری ها با سرعت باورنکردنی توسعه می یابند، مردم تقریبا در مورد چگونگی کارکرد این مکانیسم ها یا دیگر ابزارها فکر نمی کنند.

در عین حال اجداد ما همیشه علاقه مند به معماهای فرآیندهای طبیعی و سازماندهی جهان بودند، آنها به پرسش های دشوار پاسخ دادند و تحصیلات خود را متوقف نکردند تا زمانی که پاسخ آنها را پیدا نکرد. بنابراین، برای مثال، دانشمند معروف گالیله گالیله در قرن شانزدهم سؤالاتی را مطرح کرد: «چرا بدن همیشه سقوط می کند، چه نیرویی آنها را به زمین جذب می کند؟» در سال 1589، او تعدادی آزمایش انجام داد، نتایجی که بسیار ارزشمند بود. او جزئیات دقیق الگوهای سقوط آزاد بدنهای مختلف را مطالعه کرد و اشیاء را از برج مشهور شهر پیزا حذف کرد. قوانین که مشتمل بر آن، بهبود یافته و به طور دقیق تر توسط فرمول یکی دیگر از دانشمندان مشهور انگلیسی سر ایزاک نیوتون شرح داده شد. او دارای سه قانون است که تقریبا تمام فیزیک مدرن بر پایه آن است.

این واقعیت که قوانین حاکم بر حرکت بدن، که بیش از 500 سال پیش توصیف شده است، به این روز مربوط می شود، به این معنی است که سیاره ما مطابق قوانین بی قید و شرط است. انسان مدرن نیاز به حداقل سطوح مطالعه اصول اساسی ترتیب جهان دارد.

مفاهیم پایه و کمکی دینامیک

برای درک اصول این جنبش، ابتدا باید با مفاهیم خاص آشنا شوید. بنابراین، اصطلاحات نظری ضروری ترین:

• تعامل - تاثیر اجساد بر یکدیگر است، که در آن تغییر یا شروع حرکت آنها نسبت به یکدیگر وجود دارد. چهار نوع تعامل وجود دارد: الکترومغناطیسی، ضعیف، قوی و گرانشی.
• سرعت یک مقدار فیزیکی است که نشان می دهد سرعت که بدن حرکت می کند. سرعت یک بردار است، یعنی نه تنها ارزش، بلکه یک جهت است.
• شتاب - ارزش است که نشان می دهد سرعت تغییر در سرعت بدن در یک دوره زمانی. این نیز یک مقدار بردار است.
• مسیر مسیر یک منحنی است و گاهی اوقات یک خط مستقیم است که بدن در حرکت می کند. با حرکت یکنواخت یکنواخت، مسیر ممکن است با مقدار جابجایی همخوانی داشته باشد.
• مسیر طول مسیر است، دقیقا به همان اندازه که بدن برای یک مقدار معینی از زمان عبور کرده است.
• یک مرجع نفوذ مرجع محیطی است که قانون اول نیوتن آن را حفظ می کند، بدین معنی که بدن بدنبال تحمل آن است، به شرطی که تمام نیروهای خارجی به طور کامل وجود نداشته باشند.

مفاهیم فوق به اندازه کافی برای درست کردن یا نشان دادن در سر مدل سازی حرکت بدن تحت تاثیر گرانش هستند.

قدرت چیست؟

بیایید به مفهوم اصلی موضوع ما حرکت کنیم. بنابراین، نیروی مقداری است که معنای آن در تأثیر یا نفوذ یک بدن به مقدار دیگری است. و نیروی جاذبه نیرویی است که به طور کامل بر روی هر بدنی که بر روی یا در نزدیکی سیاره ما است عمل می کند. این سوال مطرح می شود که این قدرت بسیار کجاست؟ پاسخ در قانون گرانشی جهانی قرار دارد.

و نیروی جاذبه چیست؟

در هر بدن از زمین توسط نیروی گرانشی تحت تاثیر قرار می گیرد، که به او شتاب می دهد. جاذبه همیشه دارای جهت عمودی به مرکز سیاره است. به عبارت دیگر، گرانش اشیا را به زمین جذب می کند، به همین دلیل است که اشیا همیشه سقوط می کنند. به نظر می رسد گرانش یک مورد خاص از نیروی گرانش جهانی است. نیوتن یکی از فرمول های اصلی برای یافتن نیروی جاذبه بین دو بدن بود. به نظر می رسد: F = G * (m ₁ x M ₂ ) / R ² .

شتاب گرانشی چیست؟

بدن، که از یک ارتفاع مشخص آزاد شد، همیشه تحت نیروی جاذبه فرو می ریزد. حرکت بدن تحت عمل گرانش عمودی به بالا و پایین را می توان با معادلات توصیف کرد، جایی که پایه پایه مقدار شتاب "g" است. این مقدار صرفا به دلیل نیروی جذابی است و ارزش آن تقریبا برابر با 9.8 متر بر ثانیه است. معلوم می شود که بدن که از ارتفاع بدون سرعت اولیه پرتاب می شود با شتاب برابر با مقدار "g" حرکت می کند.

حرکت بدن تحت عمل گرانش: فرمول برای حل مشکلات

فرمول پایه ای برای یافتن نیروی گرانشی به شرح زیر است: _گرانش F = m × g، جایی که m جرم بدن است که نیروی آن عمل می کند و "g" شتاب گرانش است (برای ساده بودن معمولا فرض می شود 10 m / s ^{2 باشد} ) .

چندین فرمول دیگر برای پیدا کردن یک یا چند ناشناخته زمانی که بدن آزادانه حرکت می کند وجود دارد. بنابراین، برای مثال، برای محاسبه مسیری که توسط بدن انجام می شود، مقادیر شناخته شده در این فرمول باید جایگزین شود: S = V ₀ x T + a x t 2/2 (مسیر برابر است با مجموع محصولات سرعت اولیه که ضرب در زمان و شتاب توسط مربع زمان تقسیم بر 2).

معادلات برای توصیف حرکت عمودی بدن

حرکت بدن زیر عمل گرانش در امتداد عمودی را می توان با یک معادله به صورت زیر توصیف کرد: x = x ₀ + v ₀ x t + a x t ² / 2. با استفاده از این عبارت، می توانید مختصات بدن را در یک نقطه معین در زمان پیدا کنید. شما فقط باید مقادیر معروف در وظیفه را جایگزین کنید: محل اولیه، سرعت اولیه (اگر بدن فقط آزاد نشود اما با نیرویی تحت فشار قرار می گیرد) و شتاب، در مورد ما برابر با شتاب g خواهد بود.

به همان شیوه، شما می توانید سرعت بدن، که تحت نیروی جاذبه حرکت می کند، پیدا کنید. عبارت برای پیدا کردن مقدار ناشناخته در هر زمان: v = v ₀ + g x t (مقدار اولیه مقدار می تواند صفر باشد، سپس سرعت برابر با محصول شتاب گرانش با مقدار زمانی است که بدن حرکت می کند).

حرکت بدن تحت عمل گرانش: مشکلات و روش های راه حل های آنها

هنگام حل بسیاری از مشکلات مربوط به گرانش، توصیه می کنیم از این برنامه زیر استفاده کنید:

1. برای تعیین یک چارچوب مرجع نفوذ مناسب، معمولا معمولا زمین را انتخاب می کنید، زیرا برای بسیاری از نیازهای ISO مطابقت دارد.
2. قرعه کشی یک نقاشی کوچک یا نقاشی را نشان می دهد که نشان می دهد نیروهای اصلی بر بدن عمل می کنند. حرکت بدن تحت عمل گرانش، یک طرح یا نمودار را نشان می دهد که نشان می دهد که در آن بدن بدن حرکت می کند، اگر شتاب برابر g روی آن عمل کند.
3. سپس جهت پیش بینی نیروها و شتابدهی های به دست آمده را انتخاب کنید.
4. ثبت مقادیر ناشناخته و تعیین جهت آنها.
5. در نهایت، با استفاده از فرمول های بالا برای حل مشکلات، محاسبه تمام مقادیر ناشناخته با جایگزینی داده ها به معادلات برای پیدا کردن شتاب یا مسیر عبور شده است.

یک راه حل آماده برای مشکل آسان

هنگامی که آن را به عنوان یک پدیده به عنوان حرکت بدن تحت تاثیر گرانش می آید، تعیین نحوه حل وظیفه عملی تر می تواند دشوار است. با این حال، چند ترفند وجود دارد که با استفاده از آن می توانید به راحتی حتی سخت ترین کار را انجام دهید. بنابراین، بیایید به مثالهای زندگی نگاه کنیم، چگونه این یا آن مشکل را حل کنیم. شروع کنیم با یک کار آسان برای درک.

برخی از بدن از ارتفاع 20 متر بدون سرعت اولیه آزاد شد. تعیین اینکه چقدر وقت آن رسیدن به سطح زمین است.

راه حل: ما میدانیم که مسیری که توسط بدن انجام می شود، شناخته شده است و سرعت اولیه آن صفر است. همچنین ما می توانیم تعیین کنیم که تنها گرانش بر روی بدن عمل می کند، معلوم می شود که این حرکت بدن تحت عمل گرانش است، بنابراین ما باید از این فرمول استفاده کنیم: S = V ₀ x T + a x t 2/2. از آنجا که در مورد ما a = g، پس از برخی از تغییرات، معادله زیر به دست می آید: S = g × t ² / 2. حالا تنها بیان این زمان از طریق این فرمول است، که t ² = 2S / g است. ما مقدار معروف را جایگزین می کنیم (در اینجا فرض کنیم g = 10 m / s ² ) t ² = 2 x 20/10 = 4. در نتیجه، t = 2 s.

بنابراین پاسخ ما: بدن در 2 ثانیه سقوط خواهد کرد.

ترفند که به شما اجازه می دهد تا به سرعت مشکل را حل کنید به شرح زیر است: شما می توانید ببینید که حرکت توصیفی بدن در مشکل بالا در یک جهت (به صورت عمودی) رخ می دهد. این بسیار شبیه به حرکت یکنواخت شتاب است، زیرا نیرویی بر بدن اعمال نمی شود، به جز نیروی جاذبه (ما نیروی مقاومت هوا را نادیده می گیریم). به همین علت می توانید از فرمول نور برای پیدا کردن مسیر در یک حرکت شتاب زده استفاده کنید، از تصویر تصاویر با تنظیم نیروهایی که بر روی بدن عمل می کنند عبور می کنند.

یک مثال از یک راه حل برای یک مشکل پیچیده تر

و اکنون بیا ببینیم چطور بهتر است که مشکلات حرکت جسم تحت تاثیر گرانش را حل کنیم، اگر بدن به صورت عمودی حرکت نکند، اما دارای ویژگی پیچیده ای از جابجایی است.

به عنوان مثال، مشکل زیر است. بعضی از جرم جرم m با شتاب ناشناخته حرکت می کند که پایین تر از سطح شیب دار است که ضریب اصطکاک آن برابر k است. اگر زاویه شیب α شناخته شده است مقدار شتاب را تعیین کنید که در هنگام حرکت یک بدن مشخص حرکت می کند .

راه حل: شما باید از برنامه فوق الذکر استفاده کنید. اول از همه یک تصویر از هواپیما تمایل با تصویر بدن و تمام نیروهایی که بر روی آن عمل می کنند، تصویر می کنند. معلوم می شود که دارای سه جزء است: گرانش، اصطکاک و نیروی واکنش پشتیبانی. معادله کلی نیروهای حاصل به نظر می رسد: _اصطکاک F + N + mg = ma.

یکی از ویژگی های اصلی این مشکل، حالت تناوب در زاویه α است. هنگام طراحی نیروها در محور الاغ و محور Oy، لازم است که این شرایط را در نظر بگیریم، سپس عبارت زیر را می گوییم: mg x sin α-F _اصطکاک = ma (برای محور محور) و N - mg x cos α = f _اصطکاک (برای محور oy) .

_اصطکاک F آسان به محاسبه فرمول برای پیدا کردن نیروی اصطکاک است، آن را برابر kx میلی گرم (ضریب اصطکاک ضرب توسط محصول جرم بدن و شتاب گرانش). پس از تمام محاسبات، تنها برای جایگزینی مقادیر موجود در فرمول باقی می ماند، ما یک معادله ساده برای محاسبه شتاب که بدن را در طول هواپیما شیب حرکت می دهد به دست می آوریم.