یک کمیت برداری در فیزیک. نمونه هایی از مقادیر بردار

فیزیک و ریاضیات نمی تواند بدون مفهوم انجام "یک کمیت برداری." لازم است که بدانید و یاد بگیرند، و قادر به با آن کار می کنند. این قطعا باید یاد بگیرند که چگونه برای جلوگیری از سردرگمی و برای جلوگیری از اشتباهات احمقانه.

چگونه می توانیم یک مقدار اسکالر از یک بردار؟

اولین همیشه تنها یک ویژگی. این تعداد است. ترین مقادیر اسکالر می تواند ارزش های هر دو مثبت و منفی. نمونه هایی از آن ممکن است به عنوان یک بار الکتریکی و یا درجه حرارت کار خدمت می کنند. اما اسکالرهای که نمی تواند منفی، مانند طول و وزن وجود دارد.

یک کمیت برداری است، به جز مقدار عددی است که همیشه و در مقدار مطلق گرفته شده است، توسط بیشتر و جهت مشخص می شود. بنابراین، می توان آن را گرافیکی نمایش داده، این است که، در قالب یک فلش، که طول به مقدار مدول هدف در یک جهت خاص برابر است.

هنگام نوشتن هر کمیت برداری توسط علامت فلش در نامه مشخص شده است. اگر آن را به یک مقدار عددی می آید، فلش نوشته شده است نیست، و یا آن را به پیمانه گرفته شده است.

چه اقدام است که اغلب با بردار انجام شده است؟

اول - مقایسه. آنها ممکن است برابر یا نه. در مورد اول از ماژول های یکسان. اما این تنها شرط نیست. آنها هنوز هم باید به جهت و یا همان مخالف باشد. در مورد اول، آنها باید بردار برابر نامیده می شود. دوم، آنها مخالف هستند. اگر برآورده نشده حتی یکی از این شرایط، پس از آن بردار برابر نیستند.

سپس می آید علاوه بر این. یک مثلث یا متوازی الاضلاع: می توان آن را توسط دو قانون انجام می شود. اولین نیاز به تعویق انداختن یک بردار برای اولین بار، و سپس از پایان دوم. اضافه کردن نتیجه این خواهد بود که شما می خواهید برای نگهداری به پایان اول دوم.

قانون متوازی الاضلاع می توان مورد استفاده زمانی که لازم است به وضع مقادیر بردار در فیزیک. در مقابل با قانون اول، وجود دارد باید توسط یک نقطه به تعویق افتاد. سپس آنها را به یک متوازی الاضلاع به پایان برساند. نتیجه از عمل باید به عنوان قطر از متوازی الاضلاع کشیده شده را از همان نقطه در نظر گرفته.

اگر بردار از دیگر کم، آنها دوباره از یک نقطه به تعویق افتاد. تنها در نتیجه یک بردار، که با آن از پایان ثانیه تاخیر به پایان اول مصادف است.

که بردار در حال مطالعه فیزیک؟

آنها به اندازه یک اسکالر هستند. شما میتوانید یاد داشته باشید که هر مقدار بردار در فیزیک وجود دارد. یا بدانید که نشانه های که می توان آنها را محاسبه می شود. برای کسانی که اولین گزینه را ترجیح می دهند، این جدول مفید است. این فراهم می کند بردار پایه مقادیر فیزیکی.

نماد در فرمول	نام
V	سرعت
R	جابجایی
و	شتاب
F	قدرت
R	حرکت
E	شدت میدان الکتریکی
	القای مغناطیسی
M	لحظه ای از نیروی

در حال حاضر کمی بیشتر در مورد برخی از این ارزش.

اولین ارزش - سرعت

از آنجا که لازم است برای شروع به نمونه هایی از مقادیر بردار. دلیل این است که آن را بیشتر در میان اولین آشنا است.

سرعت به عنوان حرکات بدن مشخصه در فضا تعریف شده است. او یک ارزش و جهت عددی داده شده است. بنابراین، سرعت یک کمیت برداری است. علاوه بر این، می توان آن را به گونه های تقسیم شده است. اولین سرعت خطی است. این است که در نظر گرفتن تجویز حرکت یکنواخت دارای مسیر مستقیم. با این حال، معلوم می شود مسیر نسبی توسط بدن در زمان جنبش صرف می باشد.

همان فرمول قابل قبول برای استفاده در حرکت غیر یکنواخت است. تنها پس از آن خواهد بود که به طور متوسط. و مقدار زمانی که شما می خواهید را انتخاب کنید، باید به عنوان کوچک که ممکن است. تمایل به زمان صفر مقدار سرعت فاصله در حال حاضر آنی است.

اگر ما یک جنبش دلخواه در نظر است، همیشه سرعت وجود دارد - یک کمیت برداری. پس از همه، به تجزیه به اجزای کارگردانی در طول هر بردار کارگردانی خطوط مختصات لازم است. علاوه بر این، آن را به عنوان یک مشتق بردار شعاع، گرفته شده در طول زمان تعریف شده است.

مقدار دوم - قدرت

این اندازه گیری از شدت تاثیر آن بر بدن توسط جسم یا زمینه های دیگر اعمال را تعیین میکند. از آنجا که نیروی - یک کمیت برداری، باید آن را ارزش خود را در اندازه و جهت است. از آنجا که بر روی بدن عمل می کند، مهم است که به این نکته نیز اشاره که به نیروی اعمال شده است. برای به دست آوردن یک نمایش تصویری از بردار نیرویی، شما می توانید به جدول زیر مراجعه کنید.

قدرت	نقطه برنامه	جهت
شدت	مرکز بدن	به مرکز زمین
جهانی گرانش	مرکز بدن	به مرکز یکی دیگر از بدن
قابلیت ارتجاعی	محل تماس با بدن تعامل	در برابر حملات خارجی
اصطکاک	بین سطوح تماس	در جهت مخالف حرکت

همچنین دارای یک کمیت برداری یک نیروی خالص است. آن را به عنوان مجموع تمام اقدام در نیروهای مکانیکی بدن تعریف شده است. برای تعیین لازم است به انجام علاوه بر این از اصل حکومت مثلث. فقط نیاز به تاخیر بردار در یک زمان از پایان یکی از قبلی. نتیجه این خواهد بود که یکی از آغاز اولین به پایان دومی متصل می شود.

مقدار سوم - حرکت می کند

در طول حرکت بدن توصیف یک خط خاص است. این است که به مسیر نامیده می شود. این خط می تواند کاملا متفاوت باشد. این از ظاهر آن، و شروع و پایان حرکت مهم تر است. آنها بخش، که به نام جنبش به هم متصل هستند. این هم یک کمیت برداری. و آن است که همیشه از آغاز جنبش به نقطه که در آن جنبش را بسته است به کارگردانی. معنی کردن آن به تصویب رسید نامه لاتین R.

"- یک کمیت برداری مسیر": در اینجا، شما ممکن است زیر سوال دریافت خواهید کرد. به طور کلی، این بیانیه درست نیست. مسیر طول مسیر برابر است و هیچ جهت خاصی. یک استثنا یک وضعیت زمانی که مشاهده است حرکت خط مستقیم در یک جهت. سپس مقدار ارزش جابجایی همزمان با مسیر و جهت آنها یکسان است. بنابراین، در هنگام توجه به حرکت در امتداد یک خط مستقیم بدون تغییر جهت حرکت از مسیر را می توان در نمونه هایی از مقادیر بردار گنجانده شده است.

ارزش چهارم - شتاب

این یک ویژگی از سرعت تغییر سرعت است. علاوه بر این، ممکن است شتاب مثبت و منفی. در حال اجرا مستقیما به سمت یک سرعت بیشتر است. اگر جنبش در امتداد یک مسیر منحنی، و سپس بردار شتاب آن تجزیه به دو جزء، که یکی از آنها به سمت مرکز انحنای شعاع است.

اختصاص متوسط و لحظهای ارزش شتاب. اولین باید به عنوان نسبت نرخ تغییرات برای یک دوره معینی از زمان به این زمان محاسبه شده است. هنگامی که شما تلاش برای در نظر گرفتن فاصله زمان به صفر نشان می دهد شتاب لحظه ای.

ارزش پنجم - پالس

در یکی دیگر از راه آن را به نام حرکت. ارزش بردار پالس است با توجه به این واقعیت است که به طور مستقیم به سرعت و نیروی اعمال شده به بدن مربوط است. هر دوی آنها دارای یک جهت و تنظیم پالس است.

با این تعریف، دومی محصول است وزن بدن بر نرخ. با استفاده از مفهوم حرکت یک جسم، آن را در رکورد شناخته شده دیگری ممکن است قانون نیوتن. به نظر می رسد که این تغییر در حرکت کالا از زور توسط فاصله زمانی است.

در فیزیک، نقش مهمی حفاظت از حرکت، که می گوید که در یک سیستم بسته از این موسسات تکانه کل آن ثابت است.

ما بسیار به طور خلاصه ذکر شده است که ارزش (بردار) در دوره فیزیک را مطالعه کردند.

وظیفه تاثیر کشش

شرط. روی ریل ثابت پلت فرم های است. به ماشین خود نزدیک با سرعت 4 متر / ثانیه. پلت فرم جمعی و ماشین - 10 و 40 تن بوده است. این خودرو بازدید پلت فرم است متصل است. آن را به محاسبه سرعت سیستم، "واگن" پس از برخورد است.

تصمیم گیری. اول، نماد باید وارد شود: قبل از ضربه سرعت خودرو - V ₁ واگن با پلت فرم پس از دو - V، M جرم حمل _1، پلت فرم - متر _2. با توجه به مشکل ارزش سرعت v نیاز به دانستن.

قوانین برای حل چنین وظایف نیاز به یک تصاویر سیستم های شماتیک قبل و بعد از واکنش. گاو محور معقول و منطقی به ارسال به همراه ریل در جهتی که خودرو در حال حرکت است.

تحت این شرایط سیستم می تواند در نظر گرفته شود واگن بسته شد. این است که با این واقعیت است که نیروهای خارجی می تواند نادیده گرفته تعیین می شود. نیروی گرانش و عکس العمل زمین متعادل و اصطکاک در مقابل ریل در نظر گرفته شده است.

با توجه به قانون پایستگی تکانه، بردار خود خلاصه تعامل خودرو و پلت فرم به جفت پس از برخورد رایج است. اول، پلت فرم است که به حرکت نیست، بنابراین پالس آن صفر است. حرکت تنها ماشین، حرکت خود را - محصول متر و v _{1 1.}

از اعتصاب کشش بود، یعنی واگن دست و پنجه نرم با پلت فرم، و سپس او شروع به رول همراه در همان جهت، حرکت را جهت سیستم را تغییر دهید. اما معنای آن متفاوت بود. یعنی، این محصول از مجموع جرم از ماشین با پلت فرم و سرعت مورد نیاز است.

ما می توانیم این معادله ارسال: متر ₁ V ₁ * = (متر ₁ + متر ₂₎ * V. این درست برای طرح ریزی بردار حرکت به محور انتخاب شده است. از آنجا که از آن آسان است به استنباط معادله است که مورد نیاز است برای محاسبه سرعت مورد نظر: V = متر ₁ * V ₁ / ₍₁ + متر متر _2).

با توجه به قوانین باید به ارزش وزن در تن وزن منتقل شده است. بنابراین، با جایگزین آنها را به فرمول اول باید توسط مقادیر شناخته شده در هزار ضرب شود. محاسبات ساده را تعداد 0.75 متر / ثانیه.

پاسخ. واگن با سرعت پلت فرم 0.75 m / s است.

مشکل با تقسیم به بخش های بدن

شرط. سرعت نارنجک پرواز 20 متر / ثانیه. این است که به دو قطعه شکسته شده است. توده 1.8 کیلوگرم است. آن را همچنان به حرکت در یک جهت است که در نارنجک پرواز با سرعت 50 متر / ثانیه. قطعه دوم دارای وزن 1.2 کیلوگرم است. سرعت آن چقدر است؟

تصمیم گیری. اجازه دهید که توده از قطعات مشخص شده توسط حروف M ₁ و M _2. نرخ های خود را به ترتیب V خواهد ₂ و v _1. نرخ اولیه نارنجک - V. در این کار شما نیاز به محاسبه ارزش V _2.

به منظور سفال بیشتر ادامه داد: برای حرکت در جهت همان بقیه از انار، و دوم این است برای پرواز در جهت مخالف. در برابر محور - اگر شما جهت محور یکی که حال حرکت اولیه، پس از شکستن یک تکه بزرگ پرواز را از طریق محور و کوچک انتخاب کنید.

این وظیفه مجاز به استفاده از قانون حفاظت از حرکت با توجه به این واقعیت است که نارنجک شکستن بلافاصله رخ می دهد. بنابراین، با وجود این واقعیت است که نارنجک و بخشی از نیروی جاذبه، او را هم به عمل و تغییر جهت بردار حرکت با پیمانه ارزش خود را ندارد.

مقدار مقادیر بردار شتاب پس از یک نارنجک یکی که قبل از او آمد است. اگر ما به نوشتن قانون حفاظت از حرکت یک جسم در طرح ریزی بر روی محور OX، سپس آن را شبیه به این: (متر ₁ + متر ₂₎ * V = V ₁ متر * ₁ - متر ₂ * V _2. از آن آسان است برای بیان سرعت مورد نظر. این است که توسط فرمول تعیین می شود: V ₂ = ((متر ₁ + متر ₂₎ * V - متر ₁ * _1)، / m _{2 و.} پس از جایگزینی مقادیر عددی بدست آمده براساس محاسبات، و 25 متر / ثانیه.

پاسخ. سرعت قطعه کوچک 25 m / s است.

مشکل در مورد زاویه شات

شرط. در جرم M قرار است پلت فرم سلاح. از آن مقدار جرم شات پرتابه. آن را در یک α زاویه نسبت به افق با سرعت V (نسبت به زمین داده شده) حرکت می کند. شما می خواهید به دانستن مقدار سرعت پلت فرم پس از شلیک.

تصمیم گیری. در این کار، شما می توانید از قانون حفاظت از حرکت در طرح ریزی در OX محور استفاده کنید. اما تنها در مورد که در آن پیش بینی خارجی از نیروهای حاصل صفر است.

برای کارگردانی OX محور به انتخاب مسیر که در آن پرتابه پرواز می کند، و به موازات خط افقی. در این مورد، طرح از نیروهای جاذبه و واکنش طبقه در OX صفر خواهد بود.

مشکل این است که در شکل کلی حل شود، از آنجا که هیچ اطلاعات خاص برای مقادیر شناخته شده است. پاسخ به یک فرمول است.

سیستم پالس شلیک به صفر باشد، به عنوان پلت فرم و پوسته حرکت می بود. اجازه دهید که سرعت مورد نظر از پلت فرم خواهد شد با حرف لاتین U مشخص شده اند. سپس حرکت خود را پس از ضربه به عنوان محصول از جرم و سرعت از طرح تعیین می شود. از آنجا که پلت فرم است را به عقب (در برابر جهت محور OX)، ارزش پالس منفی است.

ضربه پرتابه - کالا از جرم آن و طرح در سرعت محور OX. با توجه به این واقعیت است که سرعت در یک زاویه به افق کارگردانی، آن طرح از سرعت ضرب در کسینوس زاویه است. در برابری به ترتیب حروف الفبا شبیه به این خواهد: 0 = - مو + COS * MV آلفا. ان با استفاده از فرمول تحول پاسخ ساده به دست آمده: U = (MV * چون α) / محمد

پاسخ. سرعت بستر های نرم افزاری تعریف شده توسط فرمول U = (چون * MV آلفا) / محمد

مشکل عبور از رودخانه

شرط. عرض رودخانه امتداد طول کل آن یکسان و برابر به L، موازی به بانک است. این است که برای سرعت جریان آب در رودخانه V _{1 و} v سرعت قایق خصوصی ₂ شناخته شده _است. 1). در برش بینی عبور به شدت به ساحل مقابل است. تا چه حد آن را بازدید کنندگان پایین دست می دهند؟ 2). که α زاویه لازم را برای ارسال بینی قایق است، به طوری که او رسیده ساحل مخالف به نقطه عزیمت به شدت عمود است؟ چقدر t زمان برای چنین عبور مورد نیاز است؟

تصمیم گیری. 1). سرعت قایق کامل جمع برداری دو کمیت است. یکی از اولین برای رودخانه، که در امتداد سواحل است. دوم - یک قایق سریع السیر خصوصی عمود بر ساحل. دو مثلث مشابه در شکل به دست آمده است. منبع تشکیل عرض رودخانه و فاصله ای که ضربات برش. دوم - بردار سرعت.

آنها می فهمند چنین رکورد: S / L = V ₁ / V _2. پس از تبدیل، این فرمول را برای ارزش های ناشناخته: S = L * (V ₁ / V _2).

2). در این نسخه از بردار مشکل سرعت کامل عمود بر ساحل است. آن را به مبلغ بردار v برابر با ₁ و v _2. سینوس زاویه که در آن بردار باید سرعت خود منحرف، به ماژول نسبت برابر V ₁ و V _2. برای محاسبه زمان سفر مورد نیاز به تقسیم عرض شمارش در سرعت کامل از رودخانه است. ارزش دومی با توجه به قضیه فیثاغورث محاسبه می شود.

V = √ (V _{² فوریه} - V ₁ ^{از 2)،} و هنگامیکه t = L / (√ (V _{² فوریه} - V ₁ ^{از 2)).}

پاسخ. 1). S = L * (V ₁ / V ₂₎ 2). گناه α = V ₁ / V _2، T = L / (√ ( V ₂ ² - ₁ ^2)).