چگونه می توان ارتفاع یک trapezoid را پیدا کرد؟

در زندگی ما اغلب ما باید با استفاده از هندسه در عمل، به عنوان مثال، در ساخت و ساز. در میان رایج ترین هندسه ها یک تراپز وجود دارد. و برای اینکه پروژه موفق و زیبا باشد، شما نیاز به محاسبه صحیح و دقیق عناصر برای چنین رقمی دارید.

یک trapezoid چیست؟ این یک چهار ضلعی محدب است که دارای یک جفت طرفه موازی است، به نام پایه تراپزیوم. اما دو طرف دیگر این پایگاه ها را متصل می کنند. آنها نامیده می شوند جانبی. یکی از سوالات مربوط به این رقم این است: "چگونه ارتفاع پله ها را پیدا کنید؟" بلافاصله لازم است توجه کنید که ارتفاع یک قطعه است که فاصله را از یک پایه به دیگری تعیین می کند. چندین روش برای تعیین این فاصله وجود دارد، بسته به مقادیر شناخته شده.

1. مقادیر هر دو پایه شناخته شده است، ما آنها را با b و k و همچنین مساحت این تراپزی مشخص می کنیم. با استفاده از مقادیر معروف، پیدا کردن ارتفاع تراپزی در این مورد بسیار آسان است. همانطور که از هندسه شناخته شده است، منطقه تراپزی به عنوان محصول نصف مجموع پایه ها و ارتفاع محاسبه می شود. از این فرمول می توان به راحتی مقدار مورد نظر را به دست آورد. برای انجام این کار، شما باید تقریبا نصف مجموع پایگاه ها را تقسیم کنید. در فرم فرمول این به نظر می رسد:

S = ((b + k) / 2) * h، از این رو h = S / ((b + k) / 2) = 2 * S / (b + k)

2. طول خط میانی شناخته شده است، نشان داده شده توسط د، و منطقه. برای کسانی که نمی دانند، خط میانی فاصله بین وسط دو طرف است. چگونه می توان ارتفاع تراپزی را در این مورد پیدا کرد؟ با توجه به خصوصیات تراپزیانه، خط میانی مربوط به نصف مجموع پایگاهها است، یعنی d = (b + k) / 2. باز هم، ما به فرمول منطقه می رویم. جایگزینی نصف مجموع پایگاه ها توسط مقدار خط میانی، به شرح زیر است:

S = d * h

همانطور که می بینید از فرمول به دست آمده ارتفاع بسیار آسان است. تقسیم منطقه توسط مقدار خط میانی، ارزش مورد نظر را می یابیم. ما این را با فرمول زیر بنویسیم:

H = S / d

3. طول یک طرف (b) و زاویه بین این طرف و بزرگترین پایه شناخته شده است. پاسخ به این سوال که چگونه ارتفاع قطار را نیز پیدا کنید، نیز در این مورد است. ABCD trapezoid را در نظر بگیرید، که AB و CD دو طرف هستند، با AB = b. بزرگترین دلیل AD است. زاویه ای که توسط AB و AD ایجاد می شود توسط α مشخص می شود. از نقطه B ارتفاع h به پایه AD کاهش می یابد. اکنون ABF مثلث حاصل شده است که مستطیل شکل است. طرف AB کمبود و BF-leg است. از ویژگی یک مثلث راست، نسبت ارزش پا و مقدار خزنده با سینوس زاویه مقابل پای (BF) مطابقت دارد. بنابراین، از این به بعد، برای محاسبه ارتفاع تراپزی، مقدار سمت شناخته شده و سینوس زاویه α را چند برابر می کنیم. در فرم یک فرمول به نظر می رسد:

H = b * sin (α)

4. به طور مشابه اگر مورد اندازه و زاويه سمت چپ شناخته شود، مورد آن را در نظر بگيريد، آن را با β نشان ميدهد، بين اين طرف و پايه کوچکتر شکل ميگيرد. هنگام حل این مشکل، زاویه بین سطح شناخته شده و ارتفاع 90 ° - β است. از خصوصیات مثلث ها - نسبت طول پا و هیپنوتیس مربوط به کوسین زاویه بین آنها است. از این فرمول می توان ارتفاع را آسان کرد:

H = b * cos (β-90 °)

5. چگونه می توان ارتفاع یک تراکت را پیدا کرد اگر تنها شعاع دایره الحاقی شناخته شده است؟ از تعریف یک دایره، آن را به یک نقطه از هر پایه لمس می کند. علاوه بر این، این نقاط در راستای مرکز دایره قرار دارند. از این به این معنی است که فاصله بین آنها قطر و در عین حال ارتفاع تراپزی است. این به نظر می رسد:

H = 2 * r

6. اغلب مشکلات وجود دارد که در آن لازم است ارتفاع قدامی یک تکه تکه را پیدا کنیم. به یاد بیاورید که تراژدیک، که دارای طرفهای مساوی است، نامشروع است. چگونه می توان ارتفاع یک استراکچر یکپارچه را پیدا کرد؟ در قطر عمود بر ارتفاع، ارتفاع نصف مجموع پایه ها است.

اما، اگر قطرها عمود بر نباشد، چه؟ در نظر بگیرید که اشکال اسکاتلندی ABCD است. با توجه به خواص آن، پایه ها موازی هستند. از این به بعد نتیجه می شود که زاویه ها در پایگاه نیز برابر است. ما دو ارتفاع BF و CM را می گیریم از اینرو می توانیم بگوییم که مثلث ABF و DCM برابر است، یعنی AF = DM = (AD-BC) / 2 = (bk) / 2. اکنون از شرایط مشکلی شروع می کنیم و مقادیر شناخته شده را تعیین می کنیم و فقط بعد از آن پیدا کنیم ارتفاع، با توجه به تمام خواص یک استوانه ای است.