حجم سیلندر

استفاده از چهره های هندسی به طور فعال در تمام شاخه های اقتصاد ملی، صنعت و غیره انجام می شود. به همین دلیل است که این موضوع به گونه ای دقیق در برنامه درسی مدرسه مورد مطالعه قرار گرفته است. اما همه ما به این علم جالبی دست نیافته ایم، بنابراین توجه شما به یاد می آورد که چه سیلندر و چگونه حجم آن را محاسبه می کنید؟ بدین معنی است که قبل از اینکه میزان سیلندر را اندازه گیری کنید، باید بدانید چه نوع شکل آن است. یک سیلندر یک شکل سه بعدی است که شامل عناصر زیر است: دو حلقه یکسان موازی (مساحت حلقه ها برابر است) و سیلندر این حلقه ها را تشکیل می دهد. اما یک شرط وجود دارد - ژنراتور سیلندر و محور این باید به هر دو دایره عمود بر داشته باشد، یعنی یک دایره به معنای حقیقی یک تصویر آینه از دیگری است.

ما ساده ترین مثال را توصیف کردیم - سیلندر دایره ای مستقیم. اما در زندگی ما می توانیم نه تنها آن ها را ملاقات کنیم، زیرا تنوع آنها بسیار بزرگ است و تقریبا غیرممکن است که همه آنها را توصیف کنیم. اما بیایید به عمق ادامه ندهیم، اما سیلندر معمولی را در نظر بگیریم. بنابراین، اکنون که می دانیم سیلندر چیست، می توانیم حجم آن را محاسبه کنیم. و حجم چیست؟ به عبارت دیگر، شما می توانید یک مقایسه کوچک - این نوع از ظرفیت کشتی است. از این تعریف روشن است که چنین ویژگی های ایده آل می تواند ارقام ایده آل مسطح، اما فقط سه بعدی، که سیلندر است.

حالا بگذارید به ارقام و محاسبات برسیم. برای پیدا کردن آنچه که حجم یک سیلندر برابر است، لازم است از فرمول شناخته شده که محاسبه می شود استفاده شود: V = πr² h

حالا همه مقادیر فرمول را در نظر بگیرید:

V حجم سیلندر است؛

Π تعداد پی است؛

R شعاع دایره است؛

H ارتفاع سیلندر است.

با حجم سیلندر، ما متوجه شدیم، شعاع دایره قابل درک است، اما تعداد Pi و ارتفاع سیلندر چیست؟

تعداد Pi ثابت است، نشان دادن نسبت دور به طول قطر آن است. در نظر گرفته شده است که از لحاظ عددی برابر با 3.14 است. اگر چه در واقع این عدد پس از کل بخش دارای 10 تریلیون نشانه (با محاسبات برای سال 2011)! اما برای راحتی، ما از اندازه استاندارد استفاده می کنیم، زیرا ما محاسبات با دقت بالا را نیاز نداریم. اگر چه، برای مثال، حداکثر تعداد ممکن از نمادها پس از فضا در kosmonautics استفاده می شود!

ارتفاع سیلندر فاصله ای عمودی بین دو هواپیما است، در مورد ما توسط حلقه ها. ارتفاع ژنراتور سیلندر است. جالب تر این است که ارزش داده شده در طول کل حلقه های متناوب سیلندر کاملا یکسان است.

حالا که تمام متغیرهای معادله شناخته شده است، این سوال مطرح می شود: چرا این چنین است؟ بگذارید این را با یک مثال از یک حلقه موازی توضیح دهیم. همه می دانند که حجم آن برابر محصول سه بعد آن است: طول، عرض و ارتفاع. و محدوده پایه این رقم برابر با محصول طول عرض است، به عنوان مثال به نظر می رسد که حجم برابر با محصول سطح پایه با ارتفاع است. و در حال حاضر به سیلندر ما، همه چیز همان است: V = Sh، جایی که S منطقه از پایه سیلندر است، زیرا در پایه ما یک دایره داریم، و مساحت دایره برابر است: S = πr².

حالا ما می دانیم که چگونه حجم سیلندر را محاسبه کنیم، اما چه چیزی می تواند به ما بدهد؟ کاربرد عملی دانش به دست آمده چیست؟ به عنوان مثال، در زندگی روزمره، این دانش به حداقل می رسد، شما می توانید محاسبه کنید که چقدر آب یک سیلندر را پر می کند، چه مقدار مواد شل در یک مخزن استوانه ای جا می شود. اگر چه ما می توانیم بدون آن کار کنیم. اما در صنعت بدون چنین دانش صرفا نمی تواند انجام دهد. به عنوان مثال، در ساخت لوله ها برای اهداف مختلف، می توانید محاسبه کنید که مقدار مایع یا گاز آنها در یک واحد زمان جریان داده شود و غیره