به طور متوسط ارزش وزنی - آنچه در آن است و چگونه آن محاسبه می شود؟

در فرایند یادگیری دانش آموزان ریاضیات آشنا با مفهوم میانگین حسابی. بعد از آن در آمار و دانشجویان علوم روبرو هستند و از سوی دیگر با محاسبه از میانگین. چون ممکن است، و از یکدیگر متفاوت است؟

میانگین ارزش: معنا و تفاوت

این است که همیشه شاخص دقیق درک درستی از وضعیت ارائه. به منظور ارزیابی یک وضعیت خاص، لازم است گاهی اوقات یک مقدار زیادی از اعداد تجزیه و تحلیل. و سپس به طور میانگین کمک می آیند. آنها اجازه می دهد به ارزیابی وضعیت به طور کلی.

از مدرسه، بسیاری از بزرگسالان وجود میانگین حسابی به یاد داشته باشید. این بسیار ساده برای محاسبه - مجموع دنباله ای از شرایط n توسط N تقسیم شده است. است که، اگر آن لازم برای محاسبه میانگین حسابی از دنباله ای از ارزش های 27، 22، 34 و 37 است، به تصمیم گیری بیان (27 + 22 + 34 + 37) / 4، از 4 ارزش مورد استفاده در محاسبات لازم است. در این مورد، ارزش هدف تا 30 برابر است.

اغلب در سال تحصیلی و مطالعه میانگین هندسی. محاسبه این مقدار در استخراج N-هیدروکلریک ریشه ی n-اعضای است. اگر ما همان تعداد: 27، 22، 34 و 37، نتیجه محاسبه به 29.4 برابر است.

میانگین هارمونیک در دوره متوسطه است که معمولا یک موضوع مطالعه است. با این وجود، آن است که اغلب استفاده می شود. این مقدار معکوس از میانگین حسابی و به عنوان خارج قسمت از n محاسبه - تعدادی از مقادیر و مجموع 1 / A / A + ... + 1 / A _{N 1} + 1 _2. اگر شما هنوز هم همان را مجموعه ای از اعداد برای محاسبه، محتوای هارمونیک 29.6.

میانگین وزنی: ویژگی های

با این حال، همه از این مقدار را می توان در همه جا نمی استفاده می شود. برای مثال، در برخی از آمار در محاسبه مقدار متوسط نقش مهم "وزن" از هر عدد مورد استفاده در محاسبات. نتایج نشان دهنده بیشتر و به عنوان اجازه می دهد برای اطلاعات بیشتر معتبر هستند. این گروه از متغیرها نام عمومی "میانگین موزون" است. آنها به مکتب رفتن نیست، به طوری که آنها به دنبال ارزش در جزئیات بیشتر است.

اول از همه، آن را باید به شما بگویم آنچه که توسط "وزن" از یک مقدار خاص بوده است. ساده ترین راه برای توضیح این یک مثال عینی است. دو بار در روز در بیمارستان یک درجه حرارت بدن در هر بیمار وجود دارد. از 100 بیمار در بخش های مختلف بیمارستان 44 خواهد بود درجه حرارت نرمال - 36.6 درجه است. در 30 دیگر خواهد شد ارزش افزایش یافته - 37.2، 14 - 38، 7-38.5، از 3 - 39، و دو باقی مانده - 40. و اگر شما را به میانگین حسابی، این مقدار به طور کلی در بیمارستان خواهد بود بیش از 38 درجه! اما تقریبا نیمی از بیماران به طور کامل دمای نرمال. و در اینجا آن درست تر به استفاده از ارزش میانگین وزنی است، و "وزن" هر متغیر تعداد زیادی از مردم است. در این مورد، نتیجه محاسبه خواهد شد 37.25 درجه است. تفاوت آشکار است.

در مورد محاسبات میانگین وزنی برای "وزن" ممکن است تعداد محموله ساخته شده است، تعدادی از کارکنان در یک روز مشخص، مردم، به طور کلی، هر چیزی را که می توان اندازه گیری و نتیجه نهایی را تحت تاثیر قرار.

گونه

مقدار متوسط وزن با میانگین حسابی ارتباط، قبلا در این مقاله بحث شده است. با این حال، مقدار اول، به عنوان گفته شده است، همچنین به حساب می گیرد وزن هر عدد مورد استفاده در محاسبات. علاوه بر این نیز ارزش هندسی و هارمونیک وزن وجود دارد.

است انواع جالب دیگری استفاده در مجموعه ای از اعداد وجود دارد. آن را در مورد میانگین متحرک موزون. که روند بر اساس محاسبه آن. علاوه بر ارزش خود و وزن خود را آن را نیز فرکانس استفاده می شود. و در محاسبه مقدار متوسط در برخی از نقطه در زمان آن را نیز در نظر گرفته شود ارزش برای فواصل زمانی قبلی است.

محاسبه این مقادیر بیش از حد پیچیده نیست، اما در عمل آن است که معمولا میانگین وزنی مرسوم استفاده می شود.

روش محاسبه

در عصر کامپیوتری شایع است که لازم نیست برای محاسبه میانگین وزنی دستی. با این حال، مفید است به دانستن فرمول محاسبه است که ممکن بود برای بررسی و تنظیم نتایج به عنوان مورد نیاز است.

ساده ترین راه این است که به نظر محاسبه یک مثال خاص.

لازم به پیدا کردن آنچه که حقوق و دستمزد به طور متوسط در کارخانه با توجه به تعداد کارگران دریافت برخی از درآمد است.

بنابراین، محاسبه میانگین وزنی با استفاده از این فرمول ساخته شده است:

X = ₍₁ * W ₁ + ₂ * W _{2 + ... + A N * W N} ) / (W ₁ + W ₂ + ... + W _N)

به عنوان مثال، محاسبه می شود:

X = (32 * 20 + 33 * 35 + 34 * 14 + 40 * 6) / (20 + 35 + 14 + 6) = (640 + 1155 + 476 + 240) / 75 = 33.48

بدیهی است مشکل زیادی در به صورت دستی محاسبه میانگین وزنی وجود دارد. فرمول محاسبه این مقدار در یکی از برنامه های کاربردی محبوب ترین فرمول - اکسل - به نظر می رسد مثل یک SUMPRODUCT تابع (یک سری از اعداد، مجموعه ای از وزن) / SUM (تعداد فلس).