معیارهای تشابه مثلث: مفهوم و دامنه

یک مفهوم مهم در هندسه به عنوان یک علم، وجود شباهت است. دانش از خواص مانند ما اجازه می دهد برای حل تعداد زیادی از کارها، از جمله در زندگی واقعی.

مفاهیم

اشکال مشابه آن که می تواند به هر یک از دیگر با ضرب همه طرف توسط یک عامل خاص تبدیل شده است. در جایی که زاویه مربوطه باید برابر باشد.

اجازه دهید ما در جزئیات بیشتری در نظر گرفتن علائم شباهت از مثلث. سه قانون که به ما اجازه دفاع وجود دارد که این ارقام این خاصیت را دارند.

اولین نشانه از مثلث های مشابه مستلزم آن است که تساوی دو جفت از زاویه مربوطه.

با توجه به قانون دوم، مشاهده ارقام مشابه در نظر گرفته زمانی که دو طرف متناسب با بخش های مربوطه را از دیگر هستند. زاویه که توسط آنها تشکیل، باید برابر باشد.

و در نهایت، نشانه سوم: مثلث های مشابه اگر همه طرف خود متناسب است.

برخی از چهره های که در برخی از خواص را می توان به یک نوع خاص نسبت داده وجود دارد (متساوی الاضلاع، متساوی الساقین، مستطیل شکل). برای تصویب، مثلث مشابه هستند، باید شرایط کمتر انجام دهد. ما به عنوان مثال، شباهت از نشانه های یک مستطیل در نظر مثلث:

1. وتر و یکی از پاهای یک متناسب با طرف های مربوطه را از دیگر؛
2. هر زاویه حاد یک رقم مشابه در دیگر است.

اگر شما نشانه هایی از مثلث های مشابه مشاهده، ما باید خصوصیات زیر است:

1. نسبت عناصر خطی (مادها، نیمسازهای، ارتفاع، محیطی) به ضریب تشابه برابر؛
2. اگر شما یک فضای پیدا تقسیم نتیجه، ما مربع از این تعداد به دست آورد.

کاربرد

خواص فوق به ما اجازه حل تعداد زیادی از مسائل هندسی. آنها به طور گسترده در زندگی واقعی استفاده می شود. دانستن علائم شباهت مثلث، شما می توانید ارتفاع یک شی را تعیین و یا برای محاسبه فاصله تا نقطه از راه دور.

برای پیدا کردن، به عنوان مثال، ارتفاع یک درخت، در یک فاصله قبل از اندازه گیری مجموعه ای به صورت عمودی قطب در که ثابت بند دوار. این است که به جسم و علامت بالا بر روی زمین گرا نقطه ای که خط، ادامه آن را قطع سطح افقی. ما به دست آوردن مثلث راست زاویه دار مشابه است. اندازه گیری فاصله از یک نقطه به قطب، و سپس به جسم، ما پیدا ضریب تشابه. دانستن ارتفاع قطب، شما به راحتی می توانید پارامتر برای درخت را محاسبه کند.

برای پیدا کردن فاصله بین دو نقطه در زمین به انتخاب یکی دیگر از هواپیما. سپس فاصله از آن را به موجود اندازه گیری کند. اتصال تمام نقاط بر روی زمین و اندازه گیری زاویه های مجاور به سمت خوبی شناخته شده است. با احداث چنین یک مثلث بر روی کاغذ و تعیین نسبت از دو طرف دو چهره، به راحتی فاصله بین نقاط را محاسبه کند.

بنابراین، نشانه هایی از مثلث های مشابه - یکی از مهم ترین مفاهیم هندسه. به طور گسترده ای نه تنها برای اهداف پژوهشی، بلکه برای مقاصد دیگر استفاده می شود.