چگونه برای محاسبه مقدار از بدن هندسی منظم

در سراسر زندگی ما به طور مداوم به محاسبه حجم اشکال مختلف هندسی. به عنوان مثال، در ساخت و ساز لازم به درستی مقدار ترانشه و چاله را محاسبه کند. علاوه بر این، این مقدار تقریبا تمام طراحان در محل کار تعیین می شود. با گذشت از این دوره آموزشی در "هندسه" می دهد جزئیات در مورد چگونگی محاسبه حجم اشکال مختلف هندسی. اما آنچه در مورد کسانی که مدت طولانی در مورد مدرسه فراموش کرده اید؟ این مقاله به شما کمک خواهد به یاد داشته باشید همه چیز.

لطفا توضیح دهید که چگونه برای محاسبه حجم اجسام هندسی منظم. این خدمات عبارتند از اهرام یک مکعب، مخروط، استوانه، کره و یک جعبه.

هرم یک چند وجهی که پایه یک چند ضلعی است. همه طرف دیگر - مثلث با راس مشترک هستند. به منظور تعیین میزان چنین بدن هندسی، شما نیاز به دانستن و یا محاسبه رد پا و ارتفاع. حجم هرم را به یک بخش سوم از محصول از ارتفاع و مساحت این رقم از پایگاه مطابقت دارد. در یک فرمول آن را شبیه به این:

V = 1/3 • S • ساعت

بعدی در لیست ما یک جعبه است. چگونه برای محاسبه حجم این رقم؟ یک جعبه - یک منشور، نهفته است که در پایه یک متوازی الاضلاع. اگر هر چهار طرف، به عنوان جانبی، یک مستطیل، پس از یک جعبه مستقیم نامیده می شود. اگر تمام شش احزاب - مستطیل، آن را مکعب است. حجم این رقم مربوط به محصول از دو مقدار: منطقه پایه و ارتفاع این رقم است. در یک فرمول این می تواند نوشته شود:

V = S • ساعت

همانطور که برای حجم یک مکعب، آن است که به عنوان محصول از طول، عرض و ارتفاع آن محاسبه می شود.

V = یک • ب • ساعت، در جایی که

و - عرض، ب - چهره ارتفاع - طول، ساعت.

توسط چهره های ساده یک مخروط است که به دست آمده بر اثر چرخش یک مثلث داشتن یک زاویه راست در اطراف یکی از cathetus آن اعمال می شود. چگونه برای محاسبه حجم مخروط؟ کاملا به سادگی، آن را به قسمت سوم از محل کار از پایه و ارتفاع مربوط.

V = 1/3 • S • ساعت

علاوه بر این، حجم مخروط را می توان با این فرمول محاسبه:

V = 1/3 • F • ساعت • R²، در جایی که

تعداد = 3.141592،

R - شعاع دایره دروغ گفتن در پایه.

و در حال حاضر در مورد چگونگی محاسبه نگاه حجم استوانه؟ به یاد بیاورید که این رقم است. سیلندر - یک شخصیت است که به عنوان یک نتیجه از چرخش یک مستطیل در مورد یکی از اضلاع آن به دست آورد. اندازه آن مربوط به محصول از ارتفاع و مساحت پایه. فرمول به صورت زیر نوشته شده است:

V = N • R² • ساعت.

کره یک شکل بسته، که در آن تمام نقاط ژنراتور آن در همان فاصله از مرکز واقع شده است. چگونه برای محاسبه مقدار از بدن؟ برای این کار، این است که از فرمول زیر وجود دارد:

V = 4/3 • 3،14 • r³

همانطور که شما می توانید از بالا می بینید، برای محاسبه حجم از هر جسم هندسی دشوار خواهد بود، دانستن فرمول. اگر یک مقدار در فرمول شناخته شده نیست، برای محاسبه، در حال حاضر با توجه به نیاز یکی از چهره های تخت لازم است.

علاوه بر این، باید توجه داشت که تمامی ارزش اعمال در یک فرمول واحد باید در واحد برابر ارائه شده است. برای مثال، اگر شعاع آن در متر بیان می شود، و ارتفاع نیز باید در متر بیان می شود، در غیر این صورت جواب خواهد نادرست باشد.

علاوه بر این اشکال هندسی، اشکال پیچیده تر وجود دارد: هرم ناقص، سیلندر تو خالی، و دیگران. باید فرمول دیگر وجود دارد. به عنوان مثال، حجم استوانه توخالی به تفاوت حجم استوانه های کوچک و بزرگ می باشد. هنگام محاسبه این داده ها، هیچ چیز سخت تر وجود دارد. شما فقط نیاز به آن را به بدن و یکی قطعه است که دور را کاهش دهد. شما خواهید دید که راه حلی برای این مسئله به خودی خود آمده است. و آیا نمی شود دلسرد اگر چیزی نمی کار برای حل، فقط مطمئن شوید که در این مقاله است.