چه جدایی ناپذیر است و چه معنای فیزیکی آن است

ظاهر مفهوم جدایی ناپذیر با توجه به نیاز به پیدا کردن یک تابع اولیه مشتق شده از آن بود، و تعیین ارزش محل کار اشکال پیچیده، مسافت طی شده از راه دور، با پارامترهای منحنی های معادلات غیر خطی خلاصه شده است.

البته و فیزیک ما می دانیم که کار کالا از زور بیش از یک فاصله است. اگر همه جنبش است در یک سرعت ثابت یا از راه دور با استفاده از نیروی همان غلبه بر، پس از آن همه چیز روشن به سادگی ضرب است، شما. انتگرال ثابت چیست؟ این خطی است تابعی از فرم Y = KX + ج.

اما قدرت برای عملیات می تواند در برخی رابطه منظم متفاوت است و. وضعیت مشابهی مطرح می شود با محاسبه مسافت طی شده، در صورتی که سرعت ثابت نیست.

بنابراین، طبیعی است که چرا یک جدایی ناپذیر وجود دارد. تعریف مرزهای - تعریف آن را به عنوان یک مبلغ از محصولات از مقادیر تابع در افزایش بینهایت کوچک از این استدلال به طور کامل معنی اصلی این واژه به عنوان منطقه از شکل محدود به خط بالا از تابع، و لبه توصیف می کند.

گاستون داربو، ریاضیدان فرانسوی، در نیمه دوم قرن نوزدهم و پر واضح توضیح داد که این انتگرال. او آن را چنان روشن است که یک کل دشوار خواهد بود به درک حتی یک دانش آموز دبیرستان در این زمینه.

فرض کنید یک تابع از هر شکل پیچیده وجود دارد. محور y، که در آن ارزش استدلال سپرده شده است، به فواصل کوچک تقسیم، ایده آل، آنها بی نهایت کوچک هستند، اما به دلیل مفهوم بینهایت کاملا انتزاعی است، آن را به اندازه کافی به تصور قطعه فقط کوچک است، که مقدار آن معمولا با حرف یونانی Δ (دلتا) مشخص شده است.

تابع "قطعه قطعه" بود به بلوک های کوچکتر.

هر مقدار آرگومان مربوط به یک نقطه بر روی محور مختصاتی که در آن رسوب مقادیر متناظر از تابع. اما به عنوان مرز در منطقه انتخاب دو، ارزش ها و توابع نیز دو یا بیشتر و کمتر باشد.

مجموع محصولات از ارزش های بزرگ برای افزایش Δ به نام Darboux به مقدار زیادی، و به عنوان S. بنابراین، مقادیر کوچکتر برای یک منطقه محدود، ضرب Δ، با هم به صورت یک مقدار کوچک Darboux به بازدید کنندگان می گویند. این سایت خود، شبیه یک ذوزنقه مستطیل شکل، به طوری که به عنوان تابعی از انحنای خط به دلیل افزایش بی نهایت کوچک می توان آن را نادیده گرفته است. ساده ترین راه برای پیدا کردن مساحت یک شکل هندسی را - یک قطعه خورده از ارزش های کوچک و بزرگ از تابع در Δ-افزایش و تقسیم دو، است که به عنوان میانگین حسابی تعریف شده است.

این چیزی است که انتگرال Darboux به:

S = Σf (X) Δ - مقدار کمی.

S = Σf (X + Δ) Δ - بزرگ مقدار.

بنابراین، آنچه جدایی ناپذیر است؟ منطقه محدود شده توسط تابع خط و تعریف محدوده برابر خواهد بود با:

∫f (X) DX = {(S + S) / 2} + ج

به این معنا که حسابی از مقادیر عمده و جزئی Darbu.s - مقدار ثابت، بازنشانی بر تمایز است.

بر اساس بیان هندسی از این مفهوم، آن را تبدیل به روشن معنی فیزیکی انتگرال. اشکال مربع، مشخص تابعی از سرعت و فاصله مدت زمان محدود در محور x خواهد بود که طول مسافت طی شده.

L = ∫f (X) DX در فاصله از T1 به T2،

جایی که

تابع f (x) - یک تابع از سرعت، که این فرمول که توسط آن در طول زمان تغییر است؛

L - طول مسیر.

T1 - زمان شروع از مسیر؛

T2 - زمان از مسیر به اتمام است.

دقیقا از همان است که توسط مقدار کار تعیین می کند، ولی در بعد افقی فاصله و هماهنگ سپرده - مقدار نیروی وارد بر هر نقطه است.