نسبتا نخست. پایه

کتاب های درسی ریاضیات گاهی اوقات دشوار به درک. زبان خشک و روشن نویسندگان همیشه آسان برای درک نمی کنند. و همیشه وجود دارد موضوعات پیوسته، vzaimovytekayuschie. برای توسعه یک موضوع آن را به منظور بالا بردن تعدادی از قبلی و گاهی اوقات از طریق تمام کتاب درسی تلنگر لازم است. پیچیده است؟ بله. بیایید جرات برای دور زدن این مشکلات و سعی کنید برای پیدا کردن موضوع کاملا رویکرد استاندارد نیست. ما را به یک نوع از سفر تفریحی به شماره کشور. تعریف، با این حال، ما هنوز هم باقی می ماند همان، به دلیل قوانین ریاضیات قابل بازگشت نیست. تعداد بنابراین، نسبتا نخست - تعداد طبیعی، با یک مقسوم علیه مشترک با یک برابر. است که درک؟ است.

برای یک مثال بیشتر گرافیکی، اجازه دهید تعداد 6 و 13. و پس از آن، و بیشتر - بخش یک (نسبتا نخست) می باشد. اما اعداد 12 و 14 - عنوان نمی تواند، به دلیل سقوط است نه تنها 1، بلکه در 2 شماره های زیر - 21 و 47 نیز این دسته از "نسبتا نخست" مناسب نیست: می توان آنها را تقسیم نه تنها 1، اما همچنین 7.

معنی تعداد نسبتا نخست به عنوان (A، Y) = 1.

می توان گفت حتی ساده تر: مقسوم علیه مشترک (بالاترین) با یک برابر است.
چرا ما باید چنین دانشی؟ دلایل به اندازه کافی.

متقابلا اعداد اول موجود در بعضی از سیستم رمزگذاری است. کسانی که با رمز هیل و یا سیستم های بازنویسی سزار کار، درک کنند که بدون این دانش - در هر نقطه. اگر شما از یک مولد عدد تصادفی شنیده ام، بعید است که جرات به انکار است: شماره نسبتا نخست استفاده می شود و وجود دارد.

حالا اجازه دهید در مورد نحوه به دست آوردن این بحث اعداد. تعداد ساده، همانطور که می دانید، ممکن است تنها دو مقسوم علیههای ان: آنها با خودشان و با یک تقسیم کنید. می گویند، 11، 7، 5، 3 - تعداد ساده است، اما 9 - نه، آن را در حال حاضر تعداد قابل تقسیم و 9 است، و 3، و 1.

و اگر یک - یک عدد اول، در حالی که - در مجموعه {1، 2، ... و - 1}، سپس تضمین شده (A، Y) = 1، و یا اعداد نخست - یک و y.

است، و نه، و نه حتی یک توضیح و تکرار و یا خلاصه آنچه گفته شده است.

گرفتن اعداد اول احتمالا غربال اراتوستن، اما برای تعداد قابل توجه (میلیاردها، به عنوان مثال)، این روش بیش از حد طولانی است، اما، بر خلاف فوق العاده فرمول، که گاهی اوقات مرتکب اشتباه، قابل اعتماد تر می کند.

شما می توانید با انتخاب از <یک کار. برای این کار، آن را انتخاب شده است به طوری که تعداد و نه تقسیم شده است. برای این منظور، یک عدد اول است که توسط یک عدد طبیعی ضرب و اضافه شده است (یا معادل آن، کم) ارزش (برای مثال، ص)، است که به خوبی کمتر:

Y = P + K و

اگر، برای مثال، یک = 71، ص 3 =، Q = 10، پس از آن، بر این اساس، وجود خواهد به 713. یکی دیگر از انتخاب های ممکن برابر با درجه است.

تعداد مرکب به عنوان مخالف به نسبتا نخست، و سهم، و 1، و شماره های دیگر (بدون باقیمانده).

به عبارت دیگر، این اعداد طبیعی (به جز یکی) به جزء و ساده تقسیم شده است.

اعداد اول - تعداد طبیعی، غیر بدیهی (متفاوت از اعداد و واحد) تقسیم. مخصوصا نقش خود را در مدرن، رمزنگاری امروز سریع است، به لطف که در نظریه اعداد، پیش از این تصور نظم و انضباط بسیار انتزاعی، بنابراین تبدیل شده است در تقاضا: الگوریتم های حفاظت از داده ها دائما در حال بهبود یافته است.

بزرگترین عدد اول یک دکتر چشم پزشک-مارتین نواک، که در این پروژه GIMPS (رایانه توزیعی) همراه با دیگر علاقه مندان، که در حدود 15 هزار شماره شرکت پیدا شده است. در محاسبات شش سال طول کشید. دو و نیم دوجین کامپیوتر در درمانگاه چشم نواک درگیر شدند. در نتیجه از کار تایتانیک و پشتکار تعداد 225964951-1 بود، می نویسد در 7816230 در اعشار. به هر حال، رکورد بیشترین تعداد شش ماه قبل از افتتاح تحویل داده شد. اولین نشانه در نیمه پایین وجود دارد.

ما نابغه که می خواهد به تماس با یک شماره، که در آن مدت زمان ده دهی "پرش" علامت ده میلیون، شانس به دریافت نه تنها شهرت بین المللی بلکه $ 100 000 وجود دارد. به هر حال، اعداد غلبه نقطه عطف میلیون نشانه از Nayan Hayratval یک مقدار پایین تر (50 000 دلار) دریافت کرد.