معیار هورویتز. معیار پایداری والد، هورویتز وحشی

مقاله ای با مفاهیمی مانند معیار هورویتز، وحشی و والد. تمرکز در درجه اول در اول است. معیار هورویتز است که در جزئیات هر دو از دید جبری و از نقطه تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان است.

باید با تعریف از مفهوم پایداری شروع می شود. این مشخصه توانایی سیستم را به بازگشت به تعادل در پایان اختلال، که تعادل موجود زودتر نقض کرده است.

لازم به ذکر است که حریف خود را - سیستم ناپایدار - به طور مداوم از حالت تعادل خود خارج می شود (نوسان در اطراف آن) با دامنه بازگشت.

معیارهای پایداری: تعریف، انواع

این مجموعه ای از قوانین که به ما اجازه قضاوت در مورد نشانه های موجود معادله مشخصه بدون جستجو تصمیم خود. و دوم، به نوبه خود، فرصتی برای قضاوت در مورد پایداری یک سیستم خاص.

به عنوان یک قاعده، آنها عبارتند از:

• جبری (آماده سازی یک عبارت جبری مشخصه معادله خاص با استفاده از قوانین خاص که مشخص ثبات ACS)؛
• فرکانس (هدف از مطالعه - ویژگی های فرکانس).

هورویتز معیار پایداری از دید جبری

آنها به نفع یک معیار جبری، دلالت در نظر گرفتن یک معادله مشخصه خاص در قالب فرم استاندارد:

A (ص) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

از طریق ماتریس ضرایب آن تشکیل هورویتز.

تلفیقی قانون ماتریس هورویتز

در جهت رو به پایین در دستور کتبی از تمام ضرایب مربوط به معادله مشخصه از aᵥ₋₁ به A0 است. تمام ستون زیر ضرایب اصلی مورب نشان درجه بیشتری از اپراتور ص، سپس - کاهش است. موارد از دست رفته با صفر جایگزین.

اعتقاد بر این است که سیستم پایدار است که همه افراد زیر سن قانونی مورب ماتریس مثبت در نظر گرفته. اگر تعیین کننده اصلی برابر با صفر است، پس ما می توانیم در مورد پیدا کردن او را در مرز ثبات صحبت می کنید، و aᵥ = 0. در مورد انطباق با شرایط دیگر سیستم در سوال است که در مرز ثبات نامتناوب جدید (یکی به اخر مانده صغیر برابر با صفر) واقع شده است. هنگامی که افراد زیر سن قانونی باقی مانده مثبت - در حال حاضر در مرز ثبات ارتعاشی.

تصمیم گیری تحت عدم قطعیت: آزمون والد، هورویتز وحشی

آنها معیارهای انتخاب تغییرات استراتژی مناسب ترین هستند. معیار وحشی (هورویتز، والد) است در یک وضعیت که در آن تعریف نشده احتمال طبیعت پیشینی دولت ها وجود دارد استفاده می شود. اساس خود را - تجزیه و تحلیل ماتریس ریسک یا ماتریس بازده. در مورد توزیع ناشناخته ایالات آینده احتمال تمام اطلاعات موجود محدود به لیست گزینه های آن است.

بنابراین، ما باید با معیار ماکسیمین والد شروع می شود. او یک معیار بدبینی شدید (ناظر دقیق) است. این معیار می تواند تشکیل شود و استراتژی های خالص و مخلوط برای.

این نام خود را بر اساس مفروضات مورد اضافی است که طبیعت می تواند دولت را در به دست آوردن ارزش برابر دانسته که به پایین ترین ارزش را درک کنند.

این معیار یکسان به بدبینانه، که در این دوره از بازی های حل ماتریس استفاده می شود، اغلب در استراتژی خالص است. بنابراین، برای اولین بار از هر خط حداقل مقدار عنصر را انتخاب کنید. استراتژی تصمیم گیرنده پس از آن منتشر شد، که مربوط به عنصر حداکثر در میان حداقل در حال حاضر انتخاب شده است.

انتخاب شده توسط معیار این انتخاب ها بدون خطر، به عنوان تصمیم گیرنده در نتیجه هیچ بدتر از است که در خدمت یک معیار مواجه است.

بنابراین، مناسب ترین، با توجه به معیار والد، به رسمیت شناخته استراتژی خالص، به عنوان آن در بدترین شرایط است، تضمین بالاترین بازده نهایی.

علاوه بر این، با توجه به ارزش معیار وحشی است. در اینجا انتخاب 1 از راه حل های موجود در عمل، تمایل به توقف در آن، که در حداقل تاثیر در نتیجه اگر انتخاب غلط باشد.

با توجه به این اصل، هر راه حل با مقدار معینی از تلفات اضافی ناشی در این دوره آن، در مقایسه با بهترین های موجود در وضعیت طبیعی مشخص می شود. روشن است که تصمیم گیری درست می تواند زیان های اضافی را متحمل نشده است، همین دلیل است که ارزش آنها صفر است. بنابراین، به عنوان استراتژی مناسب ترین به تصویب رسید، میزان از دست دادن است که حداقل در بدترین حالت از شرایط تعیین شده است.

معیار بدبینی-خوش بینی

خیلی متفاوت است به نام معیار هورویتز. راه حل فرآیند انتخاب، ارزیابی از وضعیت به جای دو افراط پایبندی به یک به اصطلاح موقعیت متوسط، که طول می کشد به احتمال رفتار مورد مطلوب و بدترین از طبیعت.

این پیشنهاد که یک مصالحه هورویتز. به گفته وی، برای هر راه حل نیاز به نصب یک ترکیب خطی از حداقل و حداکثر، پس از آن یک استراتژی است که متناسب با بالاترین ارزش خود را انتخاب نمایید.

هنگامی که با استفاده از این معیار قابل توجیه است؟

معیار Hurwitz به استفاده سودمندانه در یک وضعیت است که با ویژگی های زیر:

1. نیاز است با در نظر گرفتن بدترین گزینه است.
2. عدم آگاهی در مورد احتمالات حالت از طبیعت.
3. فرض کنید برخی از خطر.
4. اجرا شده توسط یک شماره به اندازه کافی کوچک از راه حل.

نتیجه

در نهایت لازم به ذکر است که در این مقاله معیارهای هورویتز، وحشی و والد در نظر گرفته شد است. معیار Hurwitz در جزئیات با دیدگاه های مختلف است.