سرعت زاویه ای چیست و چگونه آن را محاسبه می شود؟

معمولا، زمانی که مردم در مورد حرکت صحبت می کنیم، یک شی است که در یک خط مستقیم حرکت می کند تصور کنید. سرعت این جنبش است که به نام خطی، و محاسبه مقدار متوسط آن ساده است: کافی است به پیدا کردن نسبت به مسافت طی شده توسط زمان که در آن توسط بدن در بر گرفت. اگر جسم در امتداد دور نقل مکان کرد، در این مورد دیگر توسط خطی و تعیین سرعت زاویه ای. چه نوع از ارزش و چگونه آن را محاسبه می شود؟ این فقط در این مقاله صحبت خواهد کرد.

سرعت زاویه ای: مفهوم و فرمول

هنگامی که نقطه جرم حرکت به سرعت دور حرکت آن را می توان با زاویه چرخش شعاع که جسم در حال حرکت متصل با مرکز دایره مشخص می شود. روشن است که این رقم به طور مداوم بسته به زمان حال تغییر است. به سرعت است که با این روند رخ می دهد، و به غیر از سرعت زاویه ای وجود ندارد. به عبارت دیگر، نسبت انحراف بردار شعاع جسم به طول زمان آن را در زمان برای انجام این چرخش شی. فرمول سرعت زاویه ای (1) را می توان در فرم نوشته شده است:

W = φ / T، که در آن:

φ - تبدیل محدوده زاویه،

تی - مدت زمان چرخش است.

واحد اندازه گیری

در سیستم بین المللی واحد متعارف (SI) برای توصیف نوبت ساخته شده رادیان استفاده کنید. بنابراین، 1 راد / S - واحد پایه است، که در محاسبه سرعت زاویه ای استفاده می شود. در همان زمان، هیچ کس استفاده از درجه را ممنوع کرده است (توجه داشته باشید که یکی راد به 180 / PI، و یا 57˚18، برابر است). همچنین، سرعت زاویه ای را می توان در تعداد دور در دقیقه و یا در هر ثانیه بیان می شود. اگر جنبش می گیرد یکنواخت در اطراف دور، این مقدار را می توان از فرمول (2) پیدا شده است:

W = 2π * N،

که در آن n - سرعت.

در غیر این صورت، فقط به عنوان برای سرعت عادی انجام می شود، محاسبه سرعت زاویه ای متوسط یا آنی. لازم به ذکر است که در بالا یک کمیت برداری است. برای تعیین جهت آن به طور معمول استفاده قانون دست راست، که اغلب در فیزیک استفاده می شود. زاویه ای اشاره بردار سرعت در همان جهت، که در آن حرکت رو به جلو از پیچ از موضوع دست راست. به عبارت دیگر، آن است که در امتداد محور که در اطراف بدن، در جهت از آن چرخش دیده می شود اتفاق می افتد ضد جهت عقربه های ساعت است.

نمونه هایی از محاسبه

فرض کنید می خواهید برای تعیین خطی و سرعت زاویه ای از چرخ است، اگر آن شناخته شده است که قطر آن تا یک متر و برابر است، و تغییرات زاویه چرخشی در مطابق با قانون φ = 7T. ما با استفاده از فرمول اول ما:

W = φ / T = 7T / T = 7 بازدید کنندگان ^-1.

این سرعت زاویه ای مورد نیاز است. در حال حاضر اجازه پیدا کردن سرعت معمول، ما حرکت می کند. همانطور که می دانید، = V S / T. با توجه به اینکه در مورد ما - یک دور چرخ (L = 2π * R)، و 2π - یک انقلاب کامل، در بر داشت زیر به دست آمده است:

V = 2π * R / T = W * R = 7 * 0.5 = 3.5 m / s و

در اینجا یکی دیگر از کار بر روی این موضوع است. مشخص شده است که شعاع زمین در خط استوا به 6370 کیلومتر می باشد. مورد نیاز برای تعیین سرعت خطی و زاویه ای حرکت از نقاط در این موازی، که به عنوان یک نتیجه از چرخش سیاره ما بر روی محور خود رخ می دهد. در این مورد، ما نیاز به یک فرمول دوم:

W = 2π * N = 2 * 3.14 * (1 / ( 24 * 3600)) = 7.268 * 10 -5 راد / s است.

آن باقی مانده است برای تعیین سرعت خطی است: V = W * R = 7268 * 10 * ⁵ 6370 * 1000 = 463 متر / ثانیه.