روش سیمپسون چیست و چگونگی پیاده سازی آن در زبان پاسکال

برای محاسبه ارزش یک جدایی ناپذیر، البته تقریبی است، یک روش عالی، پس از خالق خود به نام وجود دارد - روش سیمپسون. او همچنین سهمی روش به نام، زیرا با استفاده از ساخت و ساز از یک سهمی. این رقم به عنوان نزدیک که ممکن است به تابع است. در واقع، راه چگونه به ساخت یک سهمی، که اشاره همزمان دقیقا با نقطه از تابع، غیر ممکن است، و جدایی ناپذیر تقریب است. محل فرمول از مرزهای آن با a و b به نظر می رسد مثل این: 1 / H * (Y + 4Y _{0 1} + 2Y + ₂ 4Y ₃ + ... + 4Y _N-1 + Y _{n) است.} در اینجا، ما فقط نیاز به محاسبه هر مقدار y از 0 تا n که n خودمان را تعریف ما - هر چه بیشتر، بهتر است، چون با محور y ها بیشتر، تقریبی بیشتر به ارزش واقعی کار ما است. (BA) / (N-1): با توجه به ساعت و سپس این مرحله است که توسط فرمول زیر محاسبه می شود.

در تئوری، همه چیز کاملا ساده است، اما آن خواهد بود لازم برای اجرای همه این را در عمل. پاسکال یا دلفی - برای بسیاری از برنامه نویسان هیچ راه بهتری برای حل این مشکل، به عنوان یک روش سیمپسون است. در این محیط، آن را بسیار آسان را نه تنها به انتگرال، بلکه برای ساخت یک نمودار تابع به آن، و حتی ساخته شده طناب بند او. بنابراین، ما در چگونه شما می توانید به سرعت پیاده سازی یک روش سیمپسون نگاه کنند و حتی به توضیح، اگر مورد نظر، هر دو در اینجا و است که سازمان یافته، تمام کسانی که علاقه مند.

اما من به یاد داشته باشید آنچه در آن مانند قبل از این جدایی ناپذیر به نظر می رسد. این رقم، است که توسط خطوط شروع با محور 'X'، به عنوان مثال a و b محدود شده است.

بنابراین، برای شروع برنامه شما نیاز به ایجاد یک تابع برای توابع انتگرال (عفو زائد)، که به سادگی به ارسال F: = و چیزی که برای آن ما را به جدایی ناپذیر پیدا در اینجا، بسیار مهم است به خطا در ورود به یک تابع در پاسکال است. اما این یک داستان متفاوت است. اینکه کد چیزی شبیه به این:

تابع f (x: واقعی): واقعی؛

و ویژگی های متن اصلی

آغاز

F: = 25 * لوگاریتم طبیعی (x) + گناه (10)؛ {اینجا و شما نیاز به نوشتن مطالب از توابع آن}

پایان؛

سپس یک تابع ارسال برای پیاده سازی روش سیمپسون. شروع خواهد شد چیزی شبیه به:

تابع simpsonmetod (A، B: واقعی؛ N: عدد صحیح): واقعی؛

بعد، ما متغیرهای:

ور

بازدید کنندگان: واقعی؛ {فرعی (بیشتر درک)}

ساعت: واقعی؛ {گام}

من: عدد صحیح؛ فقط {ضد}

MNO: عدد صحیح؛ {} ضرب بعدی

و در حال حاضر، در واقع، خود برنامه:

آغاز

ساعت: = (BA) / (N-1)؛ {انتظار می رود گام با توجه به فرمول استاندارد. گاهی اوقات مرحله در کار نوشته شده است، در این مورد، این فرمول صدق نمی کند}

S: = F (ب) + F (A)؛ {با توجه به ارزش زمین اولیه}

MNO: = 4؛ {به یاد داشته باشید فرمول - 1 / H * (Y + 4Y _{0 1 ...} که این 4 اینجا و املای، فاکتور دوم 2 است، اما بیشتر در مورد این بعد}

حالا که فرمول اساسی همان:

برای من: = 1 تا n-2 شروع

S: = S + MNO * F (A + H * مو)؛ به طور خلاصه {اضافه یکی دیگر از عوامل ضرب 4 * Y _n یا 2 * Y _{n} را}

اگر (MNO = 4) پس از آن MNO: = 2 دیگری MNO: = 4؛ {این عامل متفاوت است و - اگر در حال حاضر 4 است، به 2 و بالعکس تغییر}

پایان؛

simpsonmetod: = S * H / 3؛ بعد با توجه به فرمول {چرخه نتیجه جمع شده توسط h / 3 ضرب}

پایان.

که در آن است - انجام تمام اقدامات با توجه به فرمول. اگر شما نمیفهمد که چگونه به درخواست در روش برنامه اصلی به عنوان مثال سیمپسون شما را با این کمک کند.

بنابراین بعد از نوشتن تمام توابع ارسال

شروع

N: = 3؛ ما مجموعه ای {N}

س: = simpsonmetod (A، B، N)؛ {از آنجا که روش سیمپسون برای محاسبه انتگرال A به B، وجود خواهد داشت چند مرحله محاسبه، به طوری ترتیب چرخه}

تکرار

Q2: = Q؛ {مرحله قبل حفظ}

N: = N + 2؛

س: = simpsonmetod (A، B، N)؛ {و} ارزش به شرح زیر محاسبه شده است

تا زمانی که (ABS (Q-Q2) <0.001)؛ {دقت تنظیم نوشته شده است، بنابراین تا زمانی که شما رسیدن به دقت مورد نیاز، لازم است به تکرار اقدامات مشابه}

روش Simpson - در اینجا یک او است. در واقع، هیچ چیز پیچیده، همه چیز بسیار سریع نوشته شده است! در حال حاضر باز توربو پاسکال خود را و شروع به نوشتن برنامه است.